Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung - Peter Spellucci

Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung

(Autor)

Buch | Softcover
X, 558 Seiten
2012 | 1. Softcover reprint of the original 1st ed. 1993
Springer Basel (Verlag)
978-3-0348-7215-7 (ISBN)
74,99 inkl. MwSt
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Darstellung derjenigen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, die nach dem gegen- wärtigen Wissensstand als zuverlässig und effizient gelten. Es führt den Leser von den theoretischen Grundlagen bis auf den Stand der gegen- wärtigen Forschung. Dabei werden nur mathematische Vorkenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium sowohl für Mathematiker als auch für mathematisch orientierte Anwender üblicherweise bereitstellt. Neben einer sorgfältigen Erarbeitung der Konvergenzeigenschaften der Verfahren werden auch wichtige Details der Implementierung diskutiert. Das Buch enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Illustrationen, die dem Leser eine bessere Vorstellung über die Vorgehensweise und Leistungsfähigkeit der Verfahren vermitteln können. Zahlreiche Übungs- aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades ermöglichen dem Leser die Kontrolle seines Verständnisses. Das vorgelegte Werk geht sowohl in der Breite des behandelten Stoffes als auch in der Tiefe der mathematischen Analyse über die bestehenden Lehrbücher hinaus. Für die meisten Verfahren werden detailliert ausgearbeitete Konvergenzbeweise angegeben. Eine Fülle von Resultaten aus den letzten 10 Jahren erscheint hier zum ersten Mal in Buchform. Neben in Handrechnung nachvollziehbare einfache Beispiele treten ausgearbeitete Anwendungsbeispiele aus der Praxis.

1 Einführung.- 1.1 Auftreten von Optimierungsproblemen in der Praxis.- 1.2 Das Modell des allgemeinen NLO-Problems.- 1.3 Geometrische Veranschaulichung einfacher Opt imierungsprobleme.- 2 Theorie.- 2.1 Extremalkriterien für differenzierbare Probleme.- 2.2 Lagrange-Dualität I.- 2.3 Konvexe Optimierungsaufgaben.- 2.4 Lagrange-Dualität II.- 2.5 (*) Sensitivitäts- und Stabilitätsbetrachtungen.- 3 Verfahren.- 3.0 Übersicht.- 3.1 Verfahren der unrestringierten Minimierung.- 3.2 Verfahren zur linearen Optimierung.- 3.3 Verfahren zur quadratischen Optimierung.- 3.4 Projektions-und Reduktionsverfahren für NLO.- 3.5 Penalty- und Multiplikator-Verfahren.- 3.6 Die Methode der sequentiellen quadratischen Minimierung.- 3.7 Hinweise zur Praxis von NLO.- Anhang 1: Übersicht über verfügbare Software.- Anhang 2: Übersicht über themenspezifische Zeitschriften und Buchreihen.- Anhang 3: Notationen.

Erscheint lt. Verlag 12.2.2012
Reihe/Serie International Series of Numerical Mathematics
Zusatzinfo X, 558 S.
Verlagsort Basel
Sprache deutsch
Maße 170 x 244 mm
Gewicht 972 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Numerische Mathematik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte Beweis • Grad • Illustration • Implementierung • Konvergenz • Leistung • Mathematik • Numerische Verfahren • Optimierung • Optimierungsproblem • Spiele • Studium • Tiefe
ISBN-10 3-0348-7215-1 / 3034872151
ISBN-13 978-3-0348-7215-7 / 9783034872157
Zustand Neuware
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