Grundlagen der Technischen Informatik (eBook)

Vorwort 6
Inhaltsverzeichnis 8
1 Einführung 14
1.1 Was ist technische Informatik? 14
1.2 Vom Abakus zum Supercomputer 16
1.3 Wohin geht die Reise? 33
2 Halbleitertechnik 36
2.1 Halbleiter 37
2.1.1 Atommodell von Bohr 37
2.1.2 Reine Halbleiter 40
2.1.3 Dotierte Halbleiter 42
2.2 Integrierte Schaltelemente 44
2.2.1 Halbleiterdioden 44
2.2.2 Bipolartransistoren 45
2.2.3 Feldeffekttransistoren 49
2.3 Chip-Fertigung 54
2.3.1 Produktion integrierter Schaltkreise 54
2.3.2 Integrationsdichte 60
2.4 Übungsaufgaben 61
3 Zahlendarstellung und Codes 62
3.1 Zahlensysteme 63
3.2 Rechnerinterne Zahlenformate 71
3.2.1 Darstellung natürlicher Zahlen 71
3.2.2 Darstellung rationaler Zahlen 77
3.3 Zahlencodes 84
3.3.1 Tetraden-Codes 84
3.3.2 Fehlererkennende Codes 88
3.4 Zeichencodes 90
3.4.1 ASCII-Code 90
3.4.2 ISO 8859 92
3.4.3 Unicode 93
3.5 Übungsaufgaben 97
4 Boolesche Algebra 102
4.1 Axiomatisierung nach Huntington 103
4.1.1 Mengenalgebra 104
4.1.2 Schaltalgebra 106
4.2 Boolesche Ausdrücke und Aussagen 108
4.2.1 Abgeleitete Operatoren 110
4.2.2 Erfüllbarkeit und Äquivalenz 113
4.2.3 Strukturelle Induktion 115
4.2.4 Dualitätsprinzip 118
4.3 Rechnen in booleschen Algebren 122
4.3.1 Abgeleitete Umformungsregeln 122
4.3.2 Vereinfachung boolescher Ausdrücke 124
4.3.3 Vollständige Operatorensysteme 130
4.4 Normalformdarstellungen 132
4.4.1 Konjunktive und disjunktive Normalform 132
4.4.2 Reed-Muller-Normalform 135
4.4.3 Binäre Entscheidungsdiagramme 137
4.5 Übungsaufgaben 146
5 Schaltnetze 152
5.1 Grundlagen der Digitaltechnik 153
5.1.1 Schaltkreisfamilien 153
5.1.2 MOS-Schaltungstechnik 158
5.1.3 Lastfaktoren 168
5.2 Schaltungssynthese 169
5.2.1 Zweistufige Schaltungssynthese 170
5.2.2 BDD-basierte Schaltungssynthese 171
5.2.3 FDD-basierte Schaltungssynthese 172
5.3 Formelsynthese 174
5.3.1 Funktionale Formelsynthese 174
5.3.2 Relationale Formelsynthese 176
5.3.3 Definitorische Formelsynthese 177
5.4 Komplexitätsanalyse 180
5.5 Zeitverhalten digitaler Schaltungen 182
5.5.1 Signalausbreitung und -verzögerung 182
5.5.2 Störimpulse 184
5.6 Übungsaufgaben 189
6 Minimierung 194
6.1 Minimierungsziele 195
6.2 Karnaugh-Veitch-Diagramme 199
6.2.1 Minimierung partiell definierter Funktionen 203
6.2.2 Konstruktion Hazard-freier Schaltungen 207
6.2.3 Minimierung mehrstelliger Funktionen 209
6.3 Quine-McCluskey-Verfahren 211
6.4 Übungsaufgaben 216
7 Standardschaltnetze 220
7.1 Motivation 221
7.2 Multiplexer und Demultiplexer 221
7.3 Komparatoren 228
7.4 Präfix-Logik 230
7.5 Addierer 233
7.5.1 Halb- und Volladdierer 233
7.5.2 Carry-ripple-Addierer 235
7.5.3 Carry-look-ahead-Addierer 236
7.5.4 Präfix-Addierer 239
7.5.5 Carry-save-Addierer 241
7.6 Inkrementierer 244
7.7 Subtrahierer 245
7.8 Multiplizierer 246
7.8.1 Matrixmultiplizierer 247
7.8.2 Carry-save-Multiplizierer 250
7.8.3 Wallace-Tree-Multiplizierer 253
7.8.4 Dadda-Tree-Multiplizierer 258
7.9 Barrel-Shifter 261
7.10 Arithmetisch-logische Einheit 263
7.11 Programmierbare Logikbausteine 265
7.12 Übungsaufgaben 268
8 Schaltwerke 276
8.1 Digitale Speicherelemente 277
8.1.1 Asynchrone Speicherelemente 278
8.1.2 Taktzustandsgesteuerte Speicherelemente 282
8.1.3 Taktflankengesteuerte Speicherelemente 285
8.1.4 Bevorrechtigte Eingänge 292
8.1.5 CMOS-Implementierung 293
8.2 Vom Flipflop zum Schaltwerk 296
8.2.1 Endliche Automaten 297
8.2.2 Schaltwerksynthese 300
8.3 Übungsaufgaben 304
9 Standardschaltwerke 310
9.1 Register 311
9.1.1 Auffangregister 311
9.1.2 Schieberegister 313
9.1.3 Universalregister 315
9.1.4 Akkumulatoren 316
9.2 Zähler 319
9.2.1 Synchrone Binärzähler 320
9.2.2 Asynchrone Binärzähler 324
9.2.3 Mischzähler 325
9.2.4 Instruktionszähler 327
9.3 Hauptspeicher 329
9.3.1 SRAM-Speicher 329
9.3.2 DRAM-Speicher 331
9.3.3 Fehlererkennung und -korrektur 338
9.4 Übungsaufgaben 341
10 Register-Transfer-Entwurf 346
10.1 Entwurf komplexer Systeme 347
10.1.1 Operationswerksynthese 349
10.1.2 Steuerwerksynthese 351
10.2 Mikroprogrammierung 354
10.3 Übungsaufgaben 360
11 Mikroprozessortechnik 362
11.1 Elemente eines Mikrorechners 363
11.1.1 Von-Neumann-Architektur 363
11.1.2 Aufbau der CPU 367
11.2 Ein einfacher Modellprozessor 371
11.3 Übungsaufgaben 385
12 Rechnerstrukturen 388
12.1 Rechnerklassifikation nach Flynn 389
12.2 Instruktionsarchitekturen 390
12.2.1 CISC-Prozessoren 391
12.2.2 RISC-Prozessoren 395
12.3 Methoden zur Leistungssteigerung 399
12.3.1 Pipelining 399
12.3.2 Cache-Speicher 404
12.4 Leistungsbewertung 410
12.4.1 Maßzahlen zur Leistungsbewertung 410
12.4.2 Benchmarks 413
12.5 Übungsaufgaben 416
Anhang 422
A Symbolschema der DIN 40900 424
B Notationsverzeichnis 428
C Gesetze der Schaltalgebra 430
D Abkürzungsverzeichnis 432
Literaturverzeichnis 434
Namensverzeichnis 438
Sachwortverzeichnis 440

2 Halbleitertechnik (S. 35-36)

2.1 Halbleiter

Der historische Rückblick in Kapitel 1 hat aufgezeigt, dass die Entwicklung der Computertechnik eng mit den Fortschritten im Bereich der integrierten Schaltungstechnik verbunden ist. Ohne die beeindruckenden Erfolge im Bereich der Hochintegration in der zweiten Hälfte des vorherigen Jahrhunderts wäre die Konstruktion von elektronischen Geräten, wie wir sie heute kennen und fast schon als selbstverständlich erachten, niemals Realität geworden. Im Detail betrachtet setzen sich moderne Mikrochips aus mehreren Millionen winziger Verknüpfungsglieder zusammen, die in einem komplizierten Fertigungsprozess dicht gepackt auf ein kleines Stück Silizium aufgebracht werden.

Dass wir heute technisch in der Lage sind, mikroskopisch kleine Schaltelemente zu erzeugen, die zudem um viele Größenordnungen schneller schalten als die lange Zeit dominierende Röhrentriode, haben wir den chemischen und physikalischen Eigenschaften einer ganz bestimmten Stoffgruppe zu verdanken – den Halbleitern. Halbleiter sind der Grundstoff mikroelektronischer Schaltungen und die daraus gefertigten Transistoren spielen in der Computertechnik die gleiche Rolle wie die Nukleotide in der Genetik. Aufgrund ihrer immensen Bedeutung wollen wir in diesem und den nächsten Abschnitten einen genaueren Blick auf die Grundbausteine wagen, aus denen sich sämtliche modernen Hardware-Schaltungen zusammensetzen.

Insbesondere werden wir die Frage klären, was Halbleiterelemente so einzigartig macht und wie wir ihre besonderen Eigenschaften für die Konstruktion komplexer Mikrochips nutzen können. Im nächsten Abschnitt werden wir zunächst einen kleinen, aber unabdingbaren Ausflug in die Chemie unternehmen und zunächst auf atomarer Ebene klären, wie sich Stromflüsse durch die Bewegung einzelner Elektronen im Detail erklären lassen. Auf den erworbenen Grundkenntnissen aufbauend werden wir in den Abschnitten 2.2.1 bis 2.2.3 mit der Halbleiterdiode und dem Transistor die zentralen Bausteine kennen lernen, die in einem komplexen Zusammenspiel das Verhalten von Mikrochips definieren, mit denen wir tagtäglich hundertfach in Berührung kommen.

2.1.1 Atommodell von Bohr

Nach dem Bohr’schen Atommodell setzt sich ein einzelnes Atom aus Protonen, Neutronen und Elektronen zusammen. Protonen tragen eine positive, Elektronen eine negative Ladung. Beide weisen die exakt identische Ladungsmenge auf, so dass ein Proton durch jeweils ein Elektron kompensiert wird. Der dritte atomare Baustein – das Neutron – ist ladungsneutral und trägt ausschließlich zur Masse des Atoms bei. In allen chemischen Elementen ist die Beschaffenheit der drei Grundbausteine gleich.

Einzig die zahlenmäßige Zusammensetzung von Protonen und Neutronen im Atomkern entscheidet, welches chemische Element wir letztendlich vor uns haben. Im Normalzustand ist ein Atom nach außen ladungsneutral – es besitzt genauso viele Protonen wie Elektronen. Weicht die Zahl der Elektronen von der Zahl der Protonen ab, so sprechen wir von einem Ion. Ein Ion ist stets negativ oder positiv geladen, je nachdem, ob die Anzahl der Elektronen die Anzahl der Protonen übersteigt oder umgekehrt. Abbildung 2.2 demonstriert den schematischen Aufbau eines Heliumatoms im Bohr’schen Atommodell. Während je zwei Protonen und Neutronen den Atomkern bilden, befinden sich die die beiden Elekronen in der Atomhülle.

Diese besteht aus mehreren Schalen, auf denen sich die Elektronen um den Kern bewegen. Beachten Sie, dass die Skizze in Abbildung 2.2 bei weitem nicht maßstabsgetreu gezeichnet ist. In Wirklichkeit ist der Radius der Atomhülle rund 10.000 mal kleiner als der des Kerns. Trotzdem trägt der Atomkern fast die komplette Masse eines Atoms. Obwohl Protonen und Neutronen eine unglaublich kleine Masse von 1.6725×10−24 g bzw. 1.6748×10−24 g besitzen, sind sie immer noch knapp 2000 mal schwerer als ein Elektron. Ein wesentliches Merkmal des Bohr’schen Atommodells betrifft die Abstände, in denen einzelne Elektronen den Atomkern umkreisen können.