Mathematica kompakt (eBook)

Vorwort 8
Inhaltsverzeichnis 12
Tabellenverzeichnis 18
1 Einleitung 20
Grundlagen der Arbeit mit Mathematica 24
2 Erste Schritte in Mathematica 26
3 Das Programm Mathematica 34
3.1 Versionen und Kompatibilität 34
3.2 Die Mathematica-Hilfe nutzen 36
3.3 Berechnungen in Notebooks 39
3.4 Mathematica konfigurieren 42
3.5 Pakete laden 44
4 Datenverwaltung bei Mathematica 46
4.1 Variablen 46
4.2 Listen 48
4.3 Import nd Export von Daten 56
5 Mathematica als Rechenwerkzeug 62
5.1 Zahlen und Zahlbereiche 62
5.2 Numerische Berechnungen 67
5.3 Symbolische Ausdrücke ein- und ausgeben 70
5.4 Symbolisches Rechnen und Termumformungen 73
6 Grafiken erstellen mit Mathematica 78
6.1 Elementare Grafikobjekte und Grafiktypen 78
6.2 Maßgeschneiderte Grafiken erzeugen 83
6.3 Grafiken nachbearbeiten 89
Mathematik mit Mathematica 94
7 Grundlegende mathematische Konzepte 96
7.1 Zahlen, Vektoren und Matrizen 96
7.2 Funktionen und Folgen 105
7.3 Funktionsgraphen zeichnen 112
8 Analysis 122
8.1 Grenzwerte 122
8.2 Differentiation von Funktionen 123
8.3 Integration von Funktionen 125
8.4 Extremwertbestimmung 126
8.5 Reihendarstellung und Transformation von Funktionen 131
8.6 Differentialgleichungen 133
8.7 Funktionentheorie 137
9 Lineare Algebra 140
10 Geometrie 146
10.1 Geometrische Objekte 146
10.2 Geometrische Transformationen 149
11 Algebra und Zahlentheorie 154
11.1 Elementare Zahlentheorie 154
11.2 Polynome 156
11.3 Gleichungen 159
11.4 Algebraische Zahlkörper 162
12 Diskrete Mathematik 166
12.1 Permutationen und Permutationsgruppen 166
12.2 Graphentheorie 170
13 Wahrscheinlichkeitstheorie 184
14 Numerische Mathematik 190
14.1 Interpolation 192
14.2 Numerische lineare Algebra 196
Mathematica in der Praxis 204
15 Texte schreiben mit Mathematica 206
15.1 Textverarbeitung mit Mathematica 206
15.2 Texte strukturieren 207
15.3 Überschriften nummerieren 209
15.4 Die AuthorTools einsetzen 211
15.5 Hyperlinks in Notebooks einfügen 212
15.6 Erstellte Texte in andere Formate exportieren 213
16 Präsentation, Interaktion und Animation 216
16.1 Ausgaben in Notebooks anzeigen 216
16.2 Präsentationsfolien erstellen 217
16.3 Dynamische Objekte erstellen 220
16.4 Interaktive Elemente einsetzen 221
16.5 Interaktive und animierte Grafiken erstellen 225
17 Statistische Datenanalyse und - modellierung 232
17.1 Datenaufbereitung 232
17.2 Grafische Darstellung von Daten 234
17.3 Deskriptive und explorative Statistik 243
17.4 Parameterschätzung und Konfidenzintervalle 245
17.5 Statistische Testverfahren und ANOVA 247
17.6 Regressionsanalyse 251
17.7 Zeitreihenanalyse 255
18 Simulation und Zufall mit Mathematica 258
18.1 Stochastische Modelle simulieren 260
18.2 Zufallsstichproben ziehen 263
18.3 Exkurs: Zufall als Werkzeug in der Kunst 264
Weitere Einsatzgebiete von Mathematica 268
19 Diverse Zusatzfunktionalitäten 270
19.1 Kalendarische Berechnungen 270
19.2 Einheiten, physikalische Konstanten und chemische Elemente 273
19.3 Geographische Funktionalitäten 277
19.4 Weitere Datensammlungen 280
20 Sequenzen und Zeichenketten 282
20.1 Zeichenketten bearbeiten 282
20.2 Ähnlichkeit von Zeichenketten 286
21 Programmieren mit Mathematica 290
21.1 Verzweigungen 290
21.2 Schleifen 291
21.3 Funktionen programmieren 294
21.4 Exkurs: Eigene Pakete erstellen 298
21.5 Funktionen auf Ausdrücke anwenden 299
21.6 Muster und Regeln 303
Anhänge 308
A Ein Blick hinter die Kulissen . . . 310
A.1 Kurzübersicht: Differentiation von Funktionen 310
A.2 Mustererkennung mit Mathematica 311
A.3 Algebraisches Differenzieren mit Mathematica 313
B Anbindung an SQL- Datenbanken 316
B.1 Anlegen einer ODBC-Schnittstelle 316
B.2 Abfragen aus Datenbanken 317
B.3 Der Database Explorer 322
C Kleines MySQL-ABC 326
C.1 Das Datenbanksystem MySQL 326
C.2 Daten verwalten 328
C.3 Daten eingeben und ändern 330
C.4 Daten abfragen und exportieren 332
C.5 Tabellen zusammenfassen 333
Literaturverzeichnis 336
Index 338

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