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EINFÜHRUNG

ZAHLEN ZUSAMMENZÄHLEN UND VONEINANDER ABZIEHEN

Zusammenzählen – Perlen im Einerbereich hinzufügen
Abziehen – Perlen im Einerbereich entfernen
Zusammenzählen und Abziehen – Perle im Fünferbereich hinzufügen und entfernen
Perlen im Einer- und Fünferbereich hinzufügen und entfernen
Zusammenzählen – Übertrag der Fünferperle
Abziehen – Übertrag der Fünferperle
Zusammenzählen – Übertrag auf den Zehnerstab
Abziehen – Übertrag vom Zehnerstab
Zusammenzählen – Übertrag auf den Zehnerstab und Übertrag der Fünferperle
Abziehen – Übertrag vom Zehnerstab und Übertrag der Fünferperle
Übertrag auf Zehnerstab unter Übertrag der Fünferperle auf Einer- und Zehnerstab
Übertrag über mehr als einen Stab
Zusammenzählen und Abziehen von großen Zahlen mit Nachkommastellen

MALNEHMEN UND TEILEN
Malnehmen von ganzen Zahlen
Malnehmen von Zahlen mit Nachkommastellen
Teilen durch eine einstellige Zahl
Teilen durch eine mehrstellige Zahl
Zahlen mit Nachkommastellen teilen
Beim Teilen bleibt ein Rest

ABSCHLUSS – BEZUGSQUELLEN, LITERATUR, ÜBUNGEN

Nach etwas Übung wird jeder mit einem Abakus große Zahlen ähnlich schnell und mühelos zusammenzählen oder voneinander abziehen können wie mit einem Taschenrechner. Beim Malnehmen und Teilen, den anderen beiden Grundrechenarten, wird man das vielleicht nicht ganz erreichen. Anders in Ländern wie Japan, wo Kinder das Rechnen mit dem Abakus sehr früh in der Schule lernen. Wie ist das möglich, fragt man sich? Nun, mit den Bewegungen der Perlen auf dem Abakus gibt der Schüler die Zahlen in dem gleichen Schritt ein, wie er sie berechnet. Und das geht schneller von der Hand als das Eintippen über eine Tastatur. Und warum erreicht auch bei uns ein ganz normaler Mensch diese Rechengeschwindigkeit mit einem so einfachen Gerät wie dem Abakus? Es sieht so aus, dass ein menschliches Gehirn alles speichern kann, was sein Besitzer einmal gesehen, gehört oder gelesen hat. Zum Glück kann aber das meiste davon nicht auf Wunsch und Befehl erinnert und bewusst gemacht werden. Sonst könnten wir vor lauter Fakten nicht mehr die vielen für das tägliche Leben notwendigen Entscheidungen treffen. Verglichen mit dem Gehirn wirkt der Computer bei einfachen Aufgaben wie ein Tölpel: Wenn er zum Beispiel einen Roboter steuert, der einen Ball annehmen und auf ein Tor schießen soll. Zahlen allerdings merkt sich der Computer sehr genau und rechnet damit schnell und ohne Fehler. Menschen und wahrscheinlich auch viele Tiere können Zahlen bis etwa Fünf auf einen Blick erfassen. Erst bei größeren Zahlen muss der Mensch zählen und nachdenken. Dies wird beim Rechnen mit dem Abakus ausgenutzt. Zahlen bis Neun werden so dargestellt, dass sie als Muster von vier Einer- und einer Fünferperle direkt und ohne Nachdenken erfasst werden. Hinzu kommt, dass Zwischenergebnisse stets als Muster von Perlen sichtbar sind und nicht erinnert werden müssen. Es wird auch gesagt, Rechnen mit dem Abakus fördere das Zahlenverständnis und führe die Schüler zu besseren Leistungen im Fach Mathematik. Dagegen könnte man einwenden, dass unser schriftliches Rechnen von Ablauf und Denken dem Rechnen mit dem Abakus sehr ähnlich ist und bei gleichwertigem Unterricht zu ähnlichen Fertigkeiten in der Mathematik führen sollte. Wie dem auch sei: Mit dem Abakus ist das Rechnen im Zehnersystem begreifbar im wörtlichen Sinne. Es wäre schön, wenn der ein oder andere Lehrer durch dieses kleine Buch angeregt wird, vielleicht auch einmal über den Abakus an das schriftliche Zusammenzählen und Abziehen heranzuführen. Für Schüler, denen Rechnen etwas schwerer fällt, könnte das ein Weg sein um leichter voranzukommen als auf dem üblichen Pfad. Elmar Böhlen, im Januar 2011