Logik (eBook)

Vorwort9
1. Vorbemerkungen11
1.1 Warum ist es überhaupt sinnvoll sich mit Argumentationstheorie und Logik auseinanderzusetzen?11
1.2 Zu welchem Zweck erweist sich die Argumentationstheorie und Logik als geeignetes Mittel?14
1.3 Argumentative Unterredungen und deren potenzielle Probleme15
1.4 Probleme natürlicher Sprachen18
1.5 Der Gegenstand der Argumentationstheorie und Logik23
1.6 Was ist eine Aussage?24
1.7 Was ist ein Argument?29
1.8 Was ist ein Schluss?33
1.9 Klärung letzter Fragen39
1.10 Aufgaben42
2. Syllogistik45
2.1 Die Grundlagen der Syllogistik 45
2.2 Logisches Schließen in der Syllogistik53
2.3 Grenzen der Syllogistik 72
2.4 Aufgaben zur Syllogistik75
3. Aussagenlogik 77
3.1 Grundlagen der Aussagenlogik und die Bedeutung des Konjunktors 77
3.1.1 Die Bedeutung des Disjunktors 82
3.1.2 Die Bedeutung des Negators 82
3.1.3 Die Bedeutung des Subjunktors 83
3.1.4 Die Bedeutung des Bisubjunktors 84
3.1.5 Zu den restlichen Junktoren 84
3.1.6 Die Interpretation aussagenlogischer Formeln 84
3.1.7 Aufgaben zu den Grundlagen der Aussagenlogik 93
3.2 Aussagenlogische Schlüsse mit den bisherigen Mitteln überprüfen 94
3.2.1 Aufgaben zu aussagenlogischen Schlüssen103
3.3 Der erweiterte Interpretationsbegriff103
3.3.1 Aufgaben zum erweiterten Interpretationsbegriff 113
3.4 Aussagenlogisches Kalkül des natürlichen Schließens 113
3.4.1 Grundlagen eines Kalküls des natürlichen Schließens und die Regeln des Konjunktors114
3.4.2 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Disjunktors121
3.4.3 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Subjunktors126
3.4.4 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Bisubjunktors130
3.4.5 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Negators132
3.4.6 Die -Regel und die ¬¬-Regel 135
3.4.7 Zusammenfassung der Regeln und weitere Ableitungen139
3.5 Heuristiken für aussagenlogische Beweise145
3.6 Aufgaben zum aussagenlogischen Kalkül des natürlichen Schließens154
4. Prädikatenlogik erster Stufe155
4.1 Grenzen der Aussagenlogik155
4.2 Die Unterscheidung von Prädikatoren und Nominatoren in der Prädikatenlogik erster Stufe156
4.3 Semantik der Prädikatenlogik erster Stufe157
4.3.1 Zu den Prädikatoren 158
4.3.2 Zu den Nominatoren159
4.4 Elementaraussagen und die Syntax der Prädikatenlogik erster Stufe160
4.5 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Allquantors 167
4.6 Die Einführungs- und Beseitigungsregeln des Existenzquantors 171
4.6.1 Zusammenfassung der Einführungs- und Beseitigungsregeln und weitere Ableitungen 178
4.7 Heuristiken für die Prädikatenlogik erster Stufe187
4.7.1 Heuristiken für die Konklusion187
4.7.2 Heuristiken für die Prämissen190
4.8 Aufgaben zur Prädikatenlogik erster Stufe 192
5. Identität 195
5.1 Eigenschaften der Identitätsrelation195
5.2 Zur Definition der Identitätsrelation207
5.3 Aufgaben zur Identität209
6. Ein Ausblick auf die Nicht-Klassische Logik211
Anhang227
Regelblatt 227
Andere Notationen 228
Literaturhinweise229
Zur Syllogistik229
Einführungen in die Aussagen- und Prädikatenlogik229
Nicht-Klassische Logik229
Literaturverzeichnis231