¿Y si el tiempo no existiera? (eBook)

2. ESPACIO, PARTÍCULAS Y CAMPOS

Describamos el origen y la dificultad del problema de la gravedad cuántica de una forma algo más detallada, empezando por un concepto clave, el de espacio, que es el primero, históricamente, que fue puesto en tela de juicio. Después explicaré cómo la noción de tiempo sufrirá una transformación más espectacular aún.

La noción de espacio según la visión del mundo más corriente es la de un gran «contenedor» del mundo. Una especie de caja grande, regular, homogénea, sin una dirección preferente, donde se aplica la geometría de Euclides y en la que se desarrollan los acontecimientos del mundo. Todos los objetos que conocemos están formados por partículas que se desplazan en este espacio-caja. Y es en este espacio donde Newton construyó su potente teoría de la gravitación universal, que todavía hoy es la base de innumerables aplicaciones en todos los ámbitos de la tecnología y de la ingeniería.

Doscientos años después de Newton, a finales del siglo xix, James Clerk Maxwell y Michael Faraday estudian la fuerza eléctrica entre objetos cargados, y esto los lleva a modificar esta descripción. Al espacio y a las partículas añaden un tercer ingrediente: el «campo» electromagnético, un nuevo «objeto» que tendrá una gran importancia en toda la física posterior.

El campo electromagnético es el soporte de las fuerzas eléctrica y magnética. Un campo es una especie de entidad difusa que llena todo el espacio. Faraday lo imagina como un conjunto de líneas que salen de las cargas eléctricas positivas y llegan a las cargas eléctricas negativas. La figura 1 muestra algunas de estas líneas. En realidad, son infinitas y ocupan todo el espacio de una manera continua, como los hilos de una tela de araña inmaterial dibujada en las tres dimensiones del espacio.

Por cada punto del espacio pasa una línea de Faraday. La dirección de esta línea, en ese punto, viene dada por un vector (una pequeña flecha) tangente a la línea. El campo ejerce una fuerza eléctrica sobre una carga eléctrica situada en este lugar, en la dirección de ese vector.

Figura 1. Campo eléctrico alrededor de dos cargas; el campo está compuesto de líneas, las líneas de Faraday. La dirección de la fuerza eléctrica en un punto está indicada por la flecha.

El gran descubrimiento de Faraday y de Maxwell fue comprender que ese campo es una entidad autónoma que existe independientemente de las cargas eléctricas. En ausencia de cargas, las « líneas de Faraday» también existen. Si no hay cargas a las que las líneas puedan llegar, las líneas se repliegan sobre sí mismas y forman curvas cerradas en el espacio, llamadas «bucles». En la figura 2 aparece representada una de estas líneas de Faraday. La dirección de la fuerza eléctrica que se aplica en un punto del espacio viene dada por el vector tangente a la línea en este punto.

El campo electromagnético no está generado por las cargas. Es una entidad autónoma, continuamente presente, que se ve modificada ocasionalmente por la presencia de cargas eléctricas, pero que no proviene de estas cargas. No las necesita para existir.

Fue Maxwell el que supo traducir las intuiciones de Faraday en fórmulas matemáticas y dedujo las consecuencias. Las ecuaciones de Maxwell describen el campo electromagnético contemplado por Faraday y, por tanto, las líneas de Faraday. Faraday, que era un experimentador genial y un gran visionario, carecía totalmente de técnicas matemáticas.

Figura 2. Una línea de Faraday cerrada, es decir, un bucle. Las flechas representan la dirección de la fuerza eléctrica que en cada punto es tangente a la línea de Faraday. Esas líneas llenan todo el espacio y constituyen el campo electromagnético.

La forma de las líneas de Faraday se rige por las ecuaciones de Maxwell. Cada una de las líneas no es ni fija ni arbitraria, sino que está regida por las ecuaciones de Maxwell: se deforma por la acción de las líneas vecinas y de las cargas eléctricas en movimiento. Cuando hay cargas, estas abren los bucles y dan al campo magnético el aspecto que se muestra en la figura 1. El campo está compuesto de todas las líneas de Faraday y se comporta como un mar de líneas cambiantes. Las líneas se mueven continuamente, como las olas del mar, y el movimiento se propaga de forma gradual.

Cuando una deformación del campo se propaga de manera coherente de un punto a otro, se dice que entre estos dos puntos se desplaza una onda electromagnética. El tamaño y la dirección del vector que representa la fuerza eléctrica oscilan entonces de manera periódica. La velocidad y la amplitud de la oscilación definen las características de la onda: su longitud de onda y su intensidad. Hertz fue el primero en utilizar las ondas de radio para enviar informaciones a distancia, abriendo el camino a cientos de aplicaciones que poco a poco han enriquecido nuestra tecnología moderna y han cambiado la faz del mundo.

Maxwell tuvo la genialidad de comprender que la luz no es más que un movimiento ondulatorio rápido de las líneas del campo, una de las variedades de la radiación electromagnética. En el caso de las ondas de radio, la oscilación es lenta, en el caso de la luz, es rápida, pero se trata de un único fenómeno, una deformación periódica del campo electromagnético.

A veces se dice que el campo electromagnético es invisible, pero no es cierto, ya que lo que nosotros «vemos» no es otra cosa que el campo electromagnético. Cuando miramos alguna cosa, no somos directamente sensibles al objeto, sino a las oscilaciones del campo electromagnético que hay entre el objeto y nosotros: a la luz reflejada por el objeto. Pensemos en lo que se ve en un espejo, o en una pantalla de cine, o en un holograma. En esos tres casos, no hay ningún objeto en el lugar donde creemos ver uno, sino tan solo la luz reenviada como si el objeto estuviera allí. El efecto es el mismo.

Los trabajos de Faraday y Maxwell modificaron un poco la visión del mundo de Newton, pero no de una manera fundamental. Seguimos considerando que hay un espacio-caja y que las cosas se mueven en este espacio. Simplemente, además del espacio-caja y de las partículas, ahora hay una tercera entidad que se ha añadido a las otras dos: el campo electromagnético.

La relatividad general

La profunda revolución en nuestra comprensión del espacio se produjo en 1915, con Einstein. Fascinado por los trabajos de Maxwell, Einstein intenta explicar la fuerza gravitatoria (esta fuerza que nos atrae hacia el suelo, que mantiene la Tierra en las cercanías del Sol, y la Luna en las cercanías de la Tierra). Entiende que hay que introducir un campo gravitatorio, similar al campo electromagnético. Del mismo modo que la fuerza eléctrica entre cargas es transportada por el campo electromagnético que ocupa el espacio entre ellas, la fuerza gravitatoria entre dos masas ha de ser transportada por un campo gravitatorio. Por tanto, ha de haber también «líneas Faraday» gravitatorias que unan las masas entre sí, formando un campo gravitatorio que ocupa todo el espacio, y que puede moverse, vibrar, ondularse. Einstein introduce el campo gravitatorio, y escribe sus ecuaciones —llamadas hoy ecuaciones de Einstein— sobre el modelo de las ecuaciones de Maxwell.

Si Einstein solo hubiera hecho esto, habría sido un gran científico, pero no un genio. Su esfuerzo de comprensión fue mucho más profundo. Al intentar interpretar la forma de las ecuaciones que describen ese campo, realizó un avance asombroso: comprendió que el campo gravitatorio y el espacio-caja de Newton son en realidad una única y misma cosa. Probablemente es su mayor logro.

Imaginemos que nos enteramos de que el señor A y el señor B son en realidad la misma persona. Hay dos maneras de entender este hecho: podemos decir que no existe el señor B, porque de hecho es el señor A; o podemos decir que no existe el señor A, porque de hecho es el señor B. Igualmente, el descubrimiento de Einstein puede enunciarse en los dos sentidos. El primero: no hay campo gravitatorio y es el propio espacio el que se mueve y vibra y se deforma como las olas del mar. El segundo: no hay espacio, sino tan solo un campo gravitatorio en movimiento. El primer enunciado es el modo más frecuente de presentar las cosas —la divulgación científica presenta esta imagen de un espacio «elástico», que se curva ante la proximidad de un cuerpo macizo— pero es problemático porque induce a mantener la idea de que el espacio tendría una esencia propia, distinta a la de un campo. La idea de espacio está asociada a una entidad amorfa, pasiva, independiente de las cosas que lo ocupan. El espacio de la relatividad general, por el contrario, tiene una naturaleza semejante a la del campo electromagnético: es una entidad dinámica en interacción con los objetos que en él se encuentran. Por tanto, la mejor manera de describir el descubrimiento de Einstein es decir que el espacio no existe: se trata del campo gravitatorio. Newton había considerado el campo gravitatorio como una entidad especial, un espacio absoluto, en vez de reconocerlo como un campo entre otros.

Este descubrimiento es inesperado y espectacular. El espacio, que Newton había descrito como una caja fija y rígida, no existe: en su lugar hay un campo gravitatorio, objeto físico flexible y dinámico, de la misma naturaleza que el campo electromagnético.

De pronto el mundo ya no está hecho de partículas y de campos que viven en el espacio, sino...