Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium

I. Graphische Darstellungen.-
1. Das rechtwinklige Koordinatensystem.-
2. Graphische Darstellungen.-
3. Beispiele und Übungen.- II. Punkte und Strecken.-
4. Entfernung zweier Punkte.-
5. Steigung. Richtungswinkel eines Vektors.-
6. Beispiele.-
7. Teilungsverhältnis.-
8. Inhalt eines Vielecks.- III. Die gerade Linie.-
9. Die Hauptgleichung der Geraden.-
10. Beispiele.-
11. Andere Gleichungsformen der Geraden.-
12. Beispiele.-
13. Überführung der allgemeinen Gleichung in die Normalform.-
14. Abstand eines Punktes von einer Geraden.-
15. Die Gleichungen der Winkelhalbierenden.-
16. Strahlenbüschel.-
17. Verschiedene Längeneinheiten auf den Koordinatenachsen.- IV. Allgemeines über Kurvengleichungen.-
18. Tangente als Grenzlage einer Sekante.-
19. Parallelverschiebung und Drehung des Koordinatensystems.-
20. Polarkoordinaten.-
21. Parameterdarstellung.- V. Der Kreis..-
22. Die Kreisgleichung.-
23. Beispiele.-
24. Kreistangente.-
25. Kreisbüschel.-
26. Polargleichung des Kreises.- VI. Die Parabel.-
27. Definition. Scheitelgleichung.-
28. Eine einfache Konstruktion der Parabel.-
29. Parallele Sehnen.-
.30. Gleichung der Tangente. Tangent?neigenschaften.-
31. Normale und Subnormale.-
32. Krümmungskreis im Scheitel der Parabel.-
33. Fläche eines Parabelsegments.-
34. Beispiele.-
35. Die Parabel als Bild der ganzen Funktion.-
36. Gleichung der Tangente in einem Punkte der Parabel.-
37. Beispiele.- VII. Die Ellipse.-
38. Affine Kurven.-
39. Die Ellipse als affine Figur des Kreises.-
40. Konstruktion der Ellipse aus den Scheitelkreisen.-
41. Konstruktion und Gleichung der Tangente.-
42. Der Ellipsenzirkel.-
43. Parametergleichung.-
44.Scheitelgleichung der Ellipse.-
45. Krümmungskreise in den Scheiteln der Ellipse.-
46. Die Diagonalpunkte mit ihren Tangenten.-
47. Beispiele.-
48. Die Ellipse als Kreisprojektion. Fläche.der Ellipse.-
49. Konjugierte Durchmesser.-
50. Brennpunkte der Ellipse.- VIII. Die Hyperbel.-
51. Flächengleiche Parallelogramme. Achsengleichung.-
52. Asymptoten. Scheitel. Achsen.-
53. Zwei Hyperbelkonstruktionen.-
54. Konstruktion und Gleichung einer Tangente.-
55. Eine Parameterdarstellung.-
56. Beispiele.-
57. Die Asymptoten oder Parallele dazu als Koordinatenachsen.-
58. Beispiele.-
59. Brennpunkte einer Hyperbel.-
60. Beispiele.- IX. Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte.-
61. Kegelschnitte.-
62. Die allgemeine Gleichung 2. Grades mit zwei Variablen.-
63. Beispiele.-
64. Umformung der Parabelgleichung.-
65. Beispiele.-
66. Besondere Fälle.- Ergebnisse.