Einleitung

Kein Kaufmann kommt heute ohne die Mathematik aus. Es gibt ständig Situationen, in denen mathematische Überlegungen die Entscheidungen und das Handeln in einem Unternehmen beeinflussen.

Da sich durch die Komplexität moderner Marktbeziehungen die Ansprüche an die Kaufleute erhöht haben, beinhaltet dieses Buch neben den grundlegenden Verfahren des kaufmännischen Rechnens auch einige einfache – inzwischen auch in kleineren Unternehmen zum Teil benötigte – Verfahren aus der Finanzmathematik.

Über dieses Buch

Dieses Buch beschäftigt sich mit dem kaufmännischen Rechnen. Dabei können Sie es als Lehrbuch zum Einstieg in diesen Themenbereich benutzen, Sie können es aber auch als Nachschlagewerk zur Wiederholung oder zur Vertiefung bestimmter Themen verwenden.

Die Kapitel sind jeweils so aufgebaut, dass sie weitestgehend voneinander unabhängig sind. So brauchen Sie nur die Kapitel oder Abschnitte zu lesen, die Sie wirklich interessieren. Wird doch einmal Wissen aus einem anderen Kapitel benötigt, erhalten Sie einen entsprechenden Hinweis.

Ziel war es, ein praxisorientiertes Buch zu schreiben. Aus diesem Grund werden alle mathematischen Sachverhalte zusätzlich durch viele Beispiele aus der Unternehmenspraxis oder des Alltags verdeutlicht.

Nach einer Einführung in die ökonomischen Zusammenhänge finden Sie in jedem Kapitel zunächst eine Zusammenfassung der wichtigsten mathematischen Formeln und Regeln für Eilige. Sind Sie mit dem Themengebiet schon vertraut, reicht Ihnen vielleicht die zusammenfassende Übersicht zum Wiederholen bereits bekannter Fakten oder zum Nachschlagen bei der praktischen Anwendung. Möchten Sie zu einer Regel noch einmal die Erklärungen nachlesen, können Sie die Nummern der einzelnen Regeln am Ende der Überschriften der dazugehörigen Abschnitte finden. Haben Sie das Kapitel gelesen, können Sie den Bereich »Für Eilige das Wichtigste zusammengefasst« natürlich auch als abschließende Zusammenfassung des Kapitels nutzen.

Darüber hinaus gibt es zu jedem Abschnitt mit neuen mathematischen Sachverhalten eine kleine Übung zum selbstständigen Anwenden/Rechnen auf der Basis eines praktischen Beispiels (natürlich mit Lösungsvorschlägen). Am Ende jedes Kapitels finden Sie noch einmal etwas umfangreichere und komplexere Übungsaufgaben, die die Anwendung der wichtigsten Inhalte erfordern. Selbstverständlich erhalten Sie auch hier Musterlösungen zum Vergleichen oder als Anregung, wenn Sie mal nicht weiterkommen. Wo es die Berechnung beschleunigte, wurden die Berechnungen mit Excel-Tabellen durchgeführt (was aber manchmal zu kleineren Rundungsabweichungen führte).

Sie können natürlich versuchen, zunächst einmal nur die Aufgaben im Buch zu lösen, um zu sehen, ob Sie entsprechende Kenntnisse besitzen. Wo Sie Wissenslücken entdecken, schauen Sie dann einfach in den Erklärungsteil oder in die dazugehörige Zusammenfassung.

Außerdem enthält jedes Kapitel des Buches einen Abschnitt »Unterstützung durch Excel«. Viele der kleinen Übungen werden hier noch einmal durchgeführt, sodass Sie gut nachvollziehen können, wie der jeweilige Lösungsweg ist.

Da in diesem Buch nicht mehr Platz für ausführliche Excel-Erklärungen besteht, werden nur relativ einfache Funktionen eingesetzt und somit leicht nutzbare Umsetzungsmöglichkeiten vorgestellt. Zur Unterstützung werden zu Beginn jedes Abschnitts die verwendeten Excel-Optionen und -Funktionen in einer Übersicht zusammengestellt. So können Sie im Bedarfsfall diese Begriffe in anderen Quellen nachschlagen.

Die meisten vorgeschlagenen Excel-Lösungen bieten auch die Möglichkeit, mit unterschiedlichen Ausgangswerten zu »spielen« und so die Auswirkungen der Veränderungen von bestimmten Daten zu erkennen.

Was Sie nicht lesen müssen

In mehreren Kapiteln gibt es zusätzliche Inhalte für Interessierte. Diese sind natürlich für das Verständnis der vorgestellten mathematischen Methode nicht erforderlich. Ich hoffe jedoch, dass Sie einige dieser weiteren Informationen interessant finden.

Auch die Zusammenfassungen müssen Sie nicht lesen und Sie haben auch weder die Pflicht, sich mit den kleinen Übungen zu beschäftigen noch die komplexeren Übungsaufgaben abzuarbeiten. Dies sind Zusatzangebote, die Sie natürlich gerne nutzen können. Denn gerade durch das Üben wird häufig das Verständnis verbessert.

Das Gleiche gilt auch für die Abschnitte der Excel-Anwendungen. Sie können sie getrost überspringen, wenn sie für Sie unwichtig sind. Für das mathematische Verständnis sind sie nicht zwingend erforderlich, können es aber durchaus unterstützen.

Für die Thematik nicht relevant, aber trotzdem interessant könnte der Top-Ten-Teil mit seinen verschiedenen zusätzlichen Informationen und Hinweisen sein.

Törichte Annahmen über den Leser

Da Sie sich Zeit für dieses Buch genommen haben, nehme ich an, dass Sie

• sich in einer ökonomischen oder kaufmännischen Ausbildung befinden oder
• selbstständig sind oder
• in einem Unternehmen im kaufmännischen beziehungsweise verwaltungstechnischen Bereich tätig sind oder
• einfach Interesse am kaufmännischen Rechnen haben oder
• versuchen möchten, sich bestimmte Arbeiten am Computer mit Excel zu erleichtern, da Sie bereits einige Grundkenntnisse besitzen.

Vielleicht möchten Sie auch nur eine einfache Hilfe zur Lösung kaufmännischer Aufgaben erhalten oder suchen verständliche Beispiele kaufmännischer Berechnungen beziehungsweise Aufgaben zum Üben, um Ihre Fertigkeiten auf diesem Gebiet zu verbessern.

Ich nehme an, dass Sie einen Taschenrechner besitzen und mit ihm umgehen können. In den ersten Kapiteln können Sie viele Aufgaben noch ohne Taschenrechner erledigen, wenn Sie gut im Kopfrechnen sind oder gern mal eine Aufgabe schriftlich rechnen. Aber schon ab Teil II sollten Sie für die Übungen einen Taschenrechner parat haben, um nicht zu viel Zeit mit Berechnungen zu verbringen.

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Dieses Buch ist in vier Teile gegliedert. Es geht mit den leichten Methoden los, die auch häufig im privaten Bereich genutzt werden. Dann geht es Schritt für Schritt weiter mit immer anspruchsvolleren beziehungsweise komplexeren Verfahren bis zu den ersten Anwendungen aus der Finanzmathematik.

Teil I: Zum Start: Allgemeine Berechnungen für Kaufleute

Im ersten Teil erhalten Sie zum Start einen kleinen Einblick in die geschichtliche Entwicklung des kaufmännischen Rechnens. Dann lernen Sie zuerst die grundlegenden Verfahren zur Berechnung von verschiedenen Proportionen, von unterschiedlichen Arten des Durchschnitts, von möglichen Verteilungen und zur Bestimmung der unterschiedlichen Dreisätze kennen.

Teil II: Ein Schritt weiter: Erste Berechnungen aus der Finanzmathematik

Im zweiten Teil finden Sie die wichtigen Berechnungsmethoden der Kaufleute:

• Prozentrechnung,
• Zinsrechnung,
• Zinseszinsrechnung,
• Tilgungsrechnung und Abschreibung,

die zum Teil bereits seit mehreren Jahrhunderten für Kaufleute unerlässlich sind und die sie noch heute in der täglichen Arbeit ständig einsetzen.

Teil III: Die nächste Stufe: Etwas komplexere Zusammenhänge

Im dritten Teil lernen Sie keine neuen mathematischen Berechnungsmethoden kennen. Aber Sie erfahren, wie Sie das bekannte mathematische Rüstzeug für komplexe Anwendungsbereiche wie

• Kalkulationen,
• Kostenkontrolle,
• Darstellung statistischer Zusammenhänge,
• Währungsumrechnungen und
• Geldanlagen

einsetzen.

Diese Anwendungsgebiete benötigen in der Regel mehrere mathematische Verfahren und eine Anpassung der einzelnen Schritte an die konkrete Situation im Unternehmen.

Teil IV: Der Top-Ten-Teil

Dieser letzte Teil ist Ihnen, wenn Sie … für Dummies-Fan sind, mit Sicherheit bekannt. Ansonsten sollten Sie es schon wegen dieses interessanten Buchabschnitts werden.

In diesem Teil werden Sie zunächst noch einmal in die Geschichte des kaufmännischen Rechnens »entführt«. Sie erhalten einen Überblick, wer sich neben vielen anderen Persönlichkeiten um die Entwicklung, Verbreitung und Anwendung des kaufmännischen Rechnens verdient gemacht hat und welchen historischen Ursprung einige Begriffe haben, die wir heute so selbstverständlich benutzen.

Da das Lernen der Mathematik an sich und die Umsetzung des Erlernten in der Prüfung für viele mit viel »Kopfzerbrechen« und Unbehagen verbunden ist, erhalten Sie hier einige wertvolle Tipps, die Ihnen helfen sollen, diese Herausforderungen zu meistern.

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Damit Sie sich gut im Buch orientieren können, verwende ich die nachfolgenden Symbole mit der angegebenen Bedeutung:

Hier finden Sie jeweils eines der vielen versprochenen Beispiele.

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