The Joy of x

Steven Strogatz, geboren 1959, promovierte an der Harvard University in Mathematik. Heute lehrt er als Professor für angewandte Mathematik an der Cornell University. Er ist einer der weltweit meistzitierten Mathematiker und erhielt eine Auszeichnung für sein Lebenswerk für mathematische Kommunikation. Für die New York Times schrieb er die populäre Kolumne "The Elements of Math", auf der dieses Buch basiert.

Strogatz strahlt durchgehend Begeisterung für sein Fach aus. Spektrum der Wissenschaft

Vorwort Ein Freund von mir ist von Beruf Künstler, hat aber einen unglaublichen Spaß an Wissenschaften. Wenn wir zusammen sind, will er über nichts anderes reden als über die neuesten Erkenntnisse aus Psychologie und Quantenmechanik. Sobald es aber um Mathematik geht, kommt er ins Schwimmen, und das betrübt ihn. Die seltsamen Symbole machen ihm zu schaffen, sagt er. Er wisse noch nicht einmal, wie er sie nennen solle. Genau genommen reicht seine Verdrossenheit noch viel weiter. Er kann sich nicht recht vorstellen, was Mathematiker den ganzen Tag über tun, oder was sie meinen, wenn sie einen Beweis als elegant bezeichnen. Manchmal sagen wir im Spaß, ich sollte ihn mir einfach mal vorknöpfen und ihm, angefangen mit 1 + 1 = 2, alles beibringen, was ich weiß – mal sehen, wie weit wir kämen. So verrückt es klingt, genau das werde ich mit diesem Buch versuchen. Es ist eine Sightseeingtour durch die Elemente der Mathematik von der Vorschule bis zur Universität und richtet sich an alle, die auf diesem Gebiet gerne eine zweite Chance hätten – dieses Mal allerdings aus der Erwachsenenperspektive. Das Ganze soll kein Förderkurs werden. Ziel ist, Ihnen ein besseres Gefühl dafür zu vermitteln, worum es in der Mathematik geht und warum sie für diejenigen, die ihre Prinzipien verstehen, so unerhört spannend ist. Wir werden feststellen, dass sich mit Michael Jordans Korblegern einige Grundbegriffe der Infinitesimalrechnung anschaulich erklären lassen. Ich werde Ihnen eine einfache und wirklich erstaunliche Art und Weise vorführen, den Grundpfeiler der Geometrie, den Satz des Pythagoras, zu verstehen. Wir werden versuchen, einigen der kleinen und großen Geheimnisse unseres Alltagslebens auf den Grund zu kommen: Ist O. J. Simpson schuldig? Wie sollten Sie Ihre Matratze drehen und wenden, um die Abnutzung möglichst gleichmäßig zu gestalten? Mit wie vielen Partnern oder Partnerinnen sollten Sie es probieren, bevor Sie sich endgültig festlegen? Und warum sind einige Unendlichkeiten größer als andere? Mathematik ist überall, man muss nur wissen, wo man zu suchen hat. Wir werden in den Streifen eines Zebras Sinuskurven ausmachen, aus der amerikanischen Unabhängigkeitserklärung Euklid widerhallen hören und erkennen, dass sich die Allianzen im Vorfeld des Ersten Weltkriegs mit negativen Zahlen beschreiben lassen. Und wir werden sehen, dass unser heutiges Leben ganz im Zeichen neuer Arten von Mathematik steht – wenn wir online nach Restaurants suchen zum Beispiel oder uns mühen, die erschreckenden Bocksprünge des Aktienmarkts zu verstehen und für uns zu nutzen. Der Zufall – der für ein Buch über Zahlen nur allzu angemessen scheint – will es, dass die Idee dazu genau an dem Tag das Licht der Welt erblickte, als ich fünfzig wurde. David Shipley, seinerzeit Chef der Kommentarredaktion bei der New York Times, hatte mich an jenem großen Tag (in Unkenntnis seiner Bedeutung als Endpunkt meines persönlichen halben Jahrhunderts) zum Mittagessen eingeladen und gefragt, ob ich mir vielleicht vorstellen könnte, für seine Leser eine Mathematikkolumne zu schreiben. Ich verliebte mich auf der Stelle in den Gedanken, die Freuden der Mathematik mit einem größeren Publikum als meinem wissbegierigen Künstlerfreund teilen zu können. »The Elements of Math« erschien Ende Januar 2010 online und lief fünfzehn Wochen lang. Als Reaktion darauf erhielten wir massenweise Briefe und Kommentare von Lesern aller Altersstufen. Viele Lehrer und Studenten waren darunter, ansonsten schlicht wissbegierige Menschen, die, aus welchen Gründen auch immer, an irgendeinem Punkt ihrer mathematischen Ausbildung ausgestiegen waren, aber das Gefühl nicht loswurden, sie könnten da etwas Interessantes versäumen. Als besonders befriedigend empfand ich Zeilen von Eltern, die mir dankbar bescheinigten, ihren Kindern Mathematik auf eine Weise verständlicher gemacht zu haben, von der sie selbst ebenfalls profitiert hätten. Selbst meinen Kollegen und anderen Mathematik liebenden Zeitgenossen schienen die Miniaturen zu gefallen – wenn sie nicht gerade mit Verbesserungsvorschlägen beschäftigt waren (oder vielleicht dann erst recht!). Alles in allem hat mich die Erfahrung davon überzeugt, dass es in der breiten Öffentlichkeit einen tief sitzenden, aber leider wenig beachteten Appetit auf Mathematik gibt. Trotz all der Geschichten, die wir über Mathematikängste hören, wollen viele Leute das Gebiet einfach ein bisschen besser verstehen. Und wenn sie das tun, stellen sie fest, dass es süchtig macht. The Joy of x ist eine Einführung in die faszinierendsten und einschneidendsten Kapitel der Mathematik. Die einzelnen Lektionen – darunter einige aus der ursprünglichen Times-Serie – sind mundgerecht zubereitet und werden im Großen und Ganzen unabhängig voneinander serviert, seien Sie also so frei, und naschen Sie, wo es Ihnen beliebt. Wenn Sie in eine bestimmte Materie tiefer eintauchen möchten, finden Sie zusätzliche Informationen in den Anmerkungen am Ende des Buchs, ebenso Vorschläge für weiterführenden Lesestoff und zahlreiche Links zu Blogs, Videos und weiteren zum Teil kuriosen Veranschaulichungen. Lesern zuliebe, die gerne Schritt für Schritt an die Dinge herangehen, habe ich den Stoff des Buchs in sechs Hauptabschnitte unterteilt, die grob dem herkömmlichen Lehrplan folgen. Teil 1, »Zahlen«, beginnt unsere Reise mit Kindergartenund Grundschularithmetik und verdeutlicht, wie unerhört praktisch Zahlen zur Beschreibung der Welt sind. Teil 2, »Beziehungen«, springt vom einfachen Hantieren mit Zahlen zur Arbeit mit Beziehungen zwischen Zahlen. Hier finden Sie Überlegungen, die den Kern der Algebra darstellen. Diese Überlegungen bilden die Grundlage dafür, die gegenseitige Beeinflussung von Dingen zu beschreiben: Ursache und Folge, Angebot und Nachfrage, Dosis und Wirkung und so weiter, jene Art von Wechselbeziehungen eben, die die Welt so kompliziert und vielgestaltig machen. Teil 3, »Formen«, kommt von Zahlen und Symbolen auf Formen und Räume und führt ins Reich der Geometrie und der Trigonometrie. Hier wird nicht nur alles Sichtbare beschrieben, sondern die Mathematik durch Logik und Beweis auf eine neue Ebene der Präzision erhoben. In Teil 4, »Veränderliches«, kommen wir zur Infinitesimalrechnung oder Analysis, dem fruchtbarsten Zweig der Mathematik. Die Infinitesimalrechnung hat es möglich gemacht, die Bewegungen von Planeten, den Rhythmus der Gezeiten und so ziemlich jede andere Form von fließender Veränderung im Universum und bei uns selbst vorherzusagen. Unendlichkeit ist ein wichtiges Thema in diesem Buch. Ihre Zähmung war der Durchbruch, der diese Disziplin funktionieren ließ: Mithilfe der fantastischen Macht des Unendlichen hat die Infinitesimalrechnung viele der uralten mathematischen Probleme, über die sich schon die Mathematiker der Antike den Kopf zerbrochen hatten, lösen können und hat so letztlich der wissenschaftlichen Revolution und der modernen Welt den Weg bereitet. Teil 5, »Daten«, befasst sich mit Wahrscheinlichkeit, Statistik, Netzwerken und der Auswertung von Datenmengen, allesamt relativ junge Themen, die von der unordentlichen Seite des Lebens inspiriert wurden: Zufall und Glück, Unsicherheit, Risiken, Unbeständigkeit, Vernetzung. Wir werden sehen, wie man mit den richtigen Arten von Mathematik und der richtigen Sorte Daten aus dem großen Mahlstrom sinnvolle Aussagen herausdestillieren kann. Wenn wir uns in Teil 6, »Grenzgänger«, dem Ende unserer Reise nähern, kommen wir an die Außenbezirke des mathematischen Wissens, ins Niemandsland zwischen Bekanntem und Unbekanntem. Die Reihenfolge der Kapitel innerhalb dieses Abschnitts folgt derselben Gliederung, nach der auch die übrigen Teile des Buchs – Zahlen, Beziehungen, Formen, Veränderliches und Daten – angeordnet sind, aber jedes Thema wird hier noch einmal tiefer gehend in seiner modernsten Auslegung behandelt. Ich hoffe, dass Ihnen alle nun folgenden Überlegungen und Ideen Freude und eine ordentliche Handvoll Aha-Momente bereiten werden. Aber jede Reise hat einen Anfang, lassen Sie uns also mit dem einfachen und doch magischen Akt des Zählens beginnen ...