Grundriss der praktischen Regelungstechnik (eBook)

Vorwort 5
Teil I. Grundlagen der Regelungstechnik 13
1 Grundbegriffe 15
1.1 Einleitung 15
1.2 Benennungen und Begriffe 16
1.3 Aufgabe der Regelung 16
1.4 Die Regelstrecke 18
1.5 Das Stellglied und der Stellantrieb 20
1.6 Der Regler 26
1.7 Die Messeinrichtung 27
1.8 Der Regelkreis 28
1.9 Das Verhalten der Regelgröße bei Störung und Führung 29
1.9.1 Das Störverhalten 29
1.9.2 Führungsverhalten 31
1.10 Anwendungsschwerpunkte der Regelungstechnik 32
1.11 Aufgabe des Regelungstechnikers 32
1.12 Regelungstechnische Begriffe zu Abschnitt 1 35
2 Die Regelstrecke 37
2.1 Das Verhalten von Regelstrecken im Beharrungszustand 37
2.1.1 Das Kennlinienfeld der Regelstrecke 38
2.1.2 Die Abweichung vom Arbeitspunkt 39
2.1.3 Die Übertragungsbeiwerte der Regelstrecke 40
2.1.4 Der Stellbereich 41
2.1.5 Regelstrecken ohne Beharrungszustand 42
2.2 Stell- und Stör-Sprungantworten der Regelstrecke 42
2.3 Regelstrecken mit Ausgleich 44
2.3.1 Verzögerungsarme Regelstrecken 46
2.3.2 Regelstrecken mit einer Verzögerung (1. Ordnung) 48
2.3.3 Regelstrecken mit zwei Verzögerungen (2. Ordnung) 52
2.3.4 Regelstrecken mit schwingendem Verhalten 53
2.3.5 Regelstrecken nur mit Totzeit 54
2.3.6 Regelstrecken mit vielen Verzögerungen (Regelstrecken höherer Ordnung) 55
2.4 Regelstrecken ohne Ausgleich 57
2.5 Kennwerte von Regelstrecken 60
2.6 Aufnahme der Sprungantwort 61
2.7 Atlas von Sprungantworten idealer Regelstrecken 63
2.8 Grenzen in der Anwendung der Sprungantworten 64
2.9 Regelstrecken mit mehreren in Reihe geschalteten, verzögerungsbehafteten Gliedern 66
2.10 Formelzeichen und regelungstechnische Begriffe zu Kapitel 2 69
3 Stetige Regler (P- und I-Regler) 71
3.1 Einteilung der Regler 71
3.1.1 Hilfsenergie 73
3.1.2 Allgemeines zu den verschiedenen Reglerbauarten 74
3.2 Der P-Regler (Proportionaler Regler) 74
3.2.1 Der klassische Drehzahlregler als Beispiel eines stetigen Reglers 74
3.2.2 Der Proportionalbereich (P-Bereich) 77
3.2.3 Kennlinie des P-Reglers 78
3.2.4 Gleichung des P-Reglers 79
3.2.5 Die bleibende Regeldifferenz 81
3.2.6 Sprungantwort des P-Reglers 82
3.3 Der I-Regler (Integraler Regler) 83
3.3.1 Regler mit Steuerkolben als Beispiel eines I-Reglers mit Hilfsenergie 83
3.3.2 Kennlinie des I-Reglers 85
3.3.3 Sprungantwort des I-Reglers 86
3.3.4 Gleichung des I-Reglers 87
3.3.5 Gegenüberstellung von P- und l-Regler 89
3.4 Regelungstechnische Begriffe zu Kapitel 3 90
4 Stetige Regler (PI-, PD- und PID-Regler) 91
4.1 Der PI-Regler 91
4.1.1 Sprungantwort des PI-Reglers 91
4.1.2 Gleichung des Pl-Reglers 91
4.1.3 Erzeugen des PI-Verhaltens 93
4.1.4 Starre Rückführung 94
4.1.5 Nachgebende Rückführung 96
4.1.6 PI- und PID-Regler mit sehr großen Proportionalbereichen 99
4.2 Der PD- und PID-Regler 100
4.2.1 Anstiegsantwort des PD- und PID-Reglers 101
4.2.2 Erzeugen des D-Verhaltens 103
4.2.3 Vorhaltverstärkung, Vorhaltüberhöhung 105
4.2.4 Gegenüberstellung von P-, I-, PI- und PID-Regler 110
5 Regelkreise mit stetigen Reglern 111
5.1 Allgemeines zur Arbeitsweise von Regelkreisen mit stetigen Reglern 111
5.1.1 Das Anfahren des Regelkreises 112
5.1.2 Stabiles und instabiles Verhalten des Regelkreises 112
5.1.3 Das Störverhalten des Regelkreises 115
5.1.4 Das Führungsverhalten des Regelkreises 115
5.2 Das rechnerische Einschleusen der Störgrößen in den Regelkreis 116
5.2.1 Der Angriffspunkt der Störgrößen 116
5.2.2 Umrechnen der Störgrößen auf die Stellgröße 118
5.3 Das statische Verhalten des Regelkreises 118
5.3.1 Ermittlung des statischen Verhaltens mit Hilfe der Kennlinien 118
5.3.2 I-, PI- oder PID-Regler bei Regelstrecken mit Ausgleich 119
5.3.3 Berechnung der bleibenden Regeldifferenz (P- oder PD-Regler) 120
5.4 Das dynamische Verhalten des Regelkreises 122
5.4.1 Das dynamische Verhalten bei P-Reglern 123
5.4.2 Das dynamische Verhalten bei I-Reglern 132
5.4.3 Das dynamische Verhalten bei PI- und PID-Reglern 136
5.4.4 Welcher Regler passt zu welcher Regelstrecke? 137
5.5 Optimale Reglereinstellung 138
5.5.1 Die Regler-Parameter 138
5.5.2 Die Stabilitätsgrenze als Grenze der Regeleinstellung 138
5.5.3 Gibt es eine allgemeingültige, optimale Reglereinstellung? 141
5.5.4 Maßstäbe für die Regelgüte bei einer sprungweisen Störung bzw. Führungsgrößenänderung 142
5.5.5 Die verschiedenartigen Anforderungen an die Regelgüte 143
5.5.6 Die wichtigsten Methoden für die optimale Reglereinstellung bei einer sprungweisen Störung 144
5.5.7 Gründe, warum in der Praxis die optimale Reglereinstellung oft ziemlich unscharf ist 147
5.6 Regelungstechnische Begriffe zu Abschnitt 5 148
6 Unstetige Regler ohne Rückführung 149
6.1 Vergleich zwischen stetigen und unstetigen Reglern 149
6.2 Zweipunktregler ohne Hilfsenergie 149
6.2.1 Sprungschaltung, Schaltdifferenz 150
6.2.2 Kennlinie des Zweipunktreglers 151
6.3 Dreipunktregler ohne Hilfsenergie 152
6.3.1 Kennlinie des Dreipunktreglers 153
6.4 Zwei- und Dreipunktregler mit Hilfsenergie 154
7 Regelkreise mit unstetigen Reglern ohne Rückführung 155
7.1 Verlauf der Regelgröße nach Schließen des Regelkreises 155
7.1.1 Regelstrecken mit einer Verzögerung (1. Ordnung) 155
7.1.2 Regelstrecken mit vielen Verzögerungen (höherer Ordnung) 159
7.1.3 Der Einfluss des Stellbereiches 162
7.1.4 Regelstrecken ohne Ausgleich 166
7.2 Maßnahmen zum Verkleinern der Schwankungsbreite 168
7.2.1 Verringern der Schaltdifferenz 168
7.2.2 Verkleinern der Verzugszeit und Totzeit 168
7.2.3 Vergrößern der Ausgleichszeit 168
7.2.4 Herabsetzen des Leistungsüberschusses 169
7.2.5 Grundlast 169
7.2.6 Dreipunktregler 170
7.2.7 Rückführung 171
7.3 Das Stör- und Führungsverhalten des Regelkreises 171
7.3.1 Störverhalten 172
7.3.2 Führungsverhalten 175
8 Regelkreise mit unstetigen Reglern mit Rückführung (Quasistetiges Verhalten) 177
8.1 Vor- und Nachteile des Zweipunktreglers ohne Rückführung 177
8.2 Die schubweise Energiezufuhr als Ursache der Schwankungsbreite 178
8.3 Zweipunktregler mit verzögerter, einseitiger Rückführung (PD-Verhalten) 179
8.4 Zweipunktregler mit verzögerter, doppelseitiger Rückführung (PD-Verhalten) 182
8.5 Zweipunktregler mit verzögerter, nachgebender Rückführung (PID-Verhalten) 183
9 Dreipunktregler mit quasistetigem Verhalten 187
9.1 Gründe, warum Elektromotoren als Stellantriebe an vielen Stellen bevorzugt werden 187
9.2 Grenzwerteinheit 187
9.3 Grenzwertregler (I-Verhalten) 189
9.4 Schrittregler (PI-Verhalten) 190
10 Mehrschleifige Regelkreise zum Verbessern der Regelgüte 195
10.1 Arbeitsweise und Blockschemata der wichtigsten mehrschleifigen Regelkreise 195
10.1.1 Störgrößenaufschaltung 195
10.1.2 Aufschaltung von Hilfsregelgrößen 196
10.1.3 Hilfsstellgrößen 197
10.1.4 Grob/Fein-Regelung 197
10.2 Beispiele von mehrschleifigen Regelkreisen 197
Teil II. Digitale Regelungstechnik 199
11 Einführung 201
11.1 Vorbemerkungen 201
11.2 Unterschiedliche Arten digitaler Regelsysteme 201
11.3 Der digitale Regelkreis 202
11.4 Vor- und Nachteile digitaler Regelungen 203
12 Analoge und digitale Signale 205
12.1 Analoge Signale 205
12.2 Digitale Signale 207
13 Digitale Regelung 211
13.1 Abtastvorgang 211
13.1.1 Zusätzliche Totzeiten 211
13.1.2 Analoge Filter (Anti-Aliasing-Filter) 212
13.2 Regelalgorithmus 215
13.2.1 P-Regler 215
13.2.2 PD-Regler 216
13.2.3 I-Regler 217
13.2.4 PI-Regler 217
13.2.5 PID-Regler 217
13.3 Geschlossener digitaler Regelkreis 218
13.4 Einfluss der Quantisierung 221
14 Zusammenfassung 223
14.1 Schlussbemerkung 223
Sachverzeichnis 225