Prognoserechnung (eBook)

Vorwort zur sechsten Auflage 5
Inhaltsverzeichnis 7
Autorenverzeichnis 19
1 Prognoserechnung - Einführung und Überblick 22
1.1 Zur Bedeutung der Prognoserechnung 22
1.2 Uberblick 23
1.3 Voraussetzungen beim Leser 26
1.4 Literatur 26
2 Einfiihrung in die kurzfristige Zeitreihenprognose und Vergleich der einzelnen Verfahren 28
2.1 Uberblick 28
2.2 Allgemeine Uberlegungen 28
2.3 Modelle zur Abbildung von Zeitreihen 32
2.4 Methoden zur Abschatzung der Modellkoeffizienten 35
2.5 Möglichkeiten und Grenzen der Zeitreihenextrapolation 57
3 Einführung in die Prognose saisonaler Zeitreihen mithilfe exponentieller Glättungstechniken und Vergleich der Verfahren von Winters und Harrison 59
3.1 Einleitung 59
3.2 Das Holt- Winters- Verfahren 60
3.3 Das SEATREND-Verfahren von Harrison 70
3.4 Verfahrensvergleich und Ausblick 76
3.5 Literatur 78
4 Prognose bei unregelmäßigem Bedarf 80
4.1 Abgrenzung zwischen regelmäßigem und unregelmäßigem bzw. sporadischem Bedarf 80
4.2 Vorhersage bei unregelmäßigem Bedarf - Verfahren von Trux 81
4.3 Das Modell zur Vorhersage für sporadische Nachfragemengen von Wedekind 83
4.4 Ein „ dynamisches" Vorhersagemodeil zur Prognose bei unregelmäßigem Bedarf 86
5 Ein gemischt deterministisch-stochastisches Prognoseverfahren 92
5.1 Prinzip der gemischt deterministisch-stochastischen Prognoseverfahren 92
5.2 Beispiel einer gemischt deterministisch-stochastischen Prognose 92
5.3 Kritische Würdigung 95
5.4 Literatur 95
6 Prognose mithilfe von Verweilzeitverteilungen 96
6.1 Die Grundgedanken des Verfahrens 96
6.2 Die analytische Vorstufe der Prognose 96
6.3 Die Prognose 102
6.4 Schlussbetrachtung 108
6.5 Literatur 108
7 Punkt-, Intervallprognose und Test auf Strukturbruch mithilfe der Regressionsanalyse 110
7.1 Einleitung 110
7.2 Prognose im Fall einfacher linearer Regression 110
7.3 Prognose im Fall multipler ( k- dimensionaler) linearer Regression 117
7.4 Nichtlineare Regression 123
7.5 Literatur 123
8 Prognose mit Paneldaten 124
8.1 Einleitung 124
8.2 Lineare Modellspezifikationen für Paneldaten 124
8.3 Schätzverfahren und ihre Eigenschaften 127
8.4 Möglichkeiten zur Prognose 129
8.5 Abschließende Bemerkungen 130
9 Prognose mit nichtparametrischen Verfahren 132
9.1 Einleitung 132
9.2 Nichtparametrische Verfahren 132
9.3 Anwendung auf Volatilitäten 139
10 Adaptive Einflussgrößenkombination (AEK) - Prognosen mit schrittweiser Regression und adaptivem Gewichten 144
10.1 Einleitung und Überblick 144
10.2 Beschreibung des Verfahrens der adaptiven Einflussgrößenkombination 148
10.3 Vergleich der adaptiven Einflussgrößenkombination mit anderen Vorhersageverfahren 155
10.4 Beispiele für den praktischen Einsatz des Verfahrens der adaptiven Einflussgrößenkombination 170
11 Mittel- und langfristige Absatzprognose auf der Basis von Sättigungsmodellen 188
11.1 Einleitung 188
11.2 Systematik und grober Überblick 189
11.3 Grundmodelle 190
11.4 Flexible Modelle 200
11.5 Erweiterte Modelle für Erstkäufe 204
11.6 Modelle mit Komponenten für Wiederholungskäufe 211
11.7 Entscheidungsunterstützung über Testmärkte 217
11.8 Verwendungsbreite und Vergleich 219
11.9 Schlussbemerkung und Ausblick 219
11.10 Literatur 220
12 Indikatorprognosen 223
12.1 Einführung 223
12.2 Ablauf des Indikatorverfahrens 223
12.3 Methoden der Lag- Bestimmung 224
12.4 Prognoseverfahren 225
12.5 Validierung der Prognosen 228
12.6 Ein Beispiel 229
13 Lineare Filter und integrierte autoregressive Prozesse 233
13.1 Einleitung 233
13.2 Lineare Filter 233
13.3 Integrierte autoregressive Moving- Average- Prozesse 239
13.4 Anwendungen^ 243
13.5 Ex post Prognose mithilfe von ARIMA- Interventionsanalysen 250
14 Prognose uni- und multivariater Zeitreihen 257
14.1 Einführung 257
14.2 Die Theorie der linearen Kleinst- Quadrate- Prognose 258
14.3 Die Prognose aus unendlicher Vergangenheit 260
14.4 AR- und ARMA- Prozesse 262
14.5 Die Schätzung der Prädiktoren für ARMA- Systeme 265
14.6 ARMAX- Modelle und bedingte Prognose 268
14.7 Die Prognose gesamtwirtschaftlicher Größen 270
14.8 Absatzprognose 273
14.9 Literatur 276
15 Die Input-Output-Rechnung als Hilfsmittel der Prognose 279
15.1 Einleitung 279
15.2 Input- Output- Tabellen als Informationssystem für die Prognose 280
15.3 Input- Output- Analyse als Hilfsmittel der Prognose 284
15.4 Input- Output- Auswertungsprogramme 293
15.5 Literatur 294
16 Prognose mithilfe von Markovprozessen 297
16.1 Einführung 297
16.2 Reguläre Markovprozesse 299
16.3 Absorbierende Markovprozesse 309
16.4 Periodische l// larkovprozesse 314
16.5 Bewertete Markovprozesse 317
16.6 Fazit 321
16.7 Literatur 321
17 Der Beitrag der Künstlichen Intelligenz zur betrieblichen Prognose 322
17.1 Einleitung 322
17.2 Expertensysteme 322
17.3 Künstliche Neuronale Netze 329
17.4 Vergleich der vorgestellten Prognosemodelle 335
17.5 Hybridsysteme 339
17.6 Ausblick 343
17.7 Literatur 343
18 Monitoring von Prognosemodellen 351
18.1 Übersicht 351
18.2 Ausreißertypen und ihre Konsequenzen 353
18.3 Monitore in exponentiellen Glättungsmodellen 360
18.4 Monitore in Box-Jenkins-IVIodellen 370
18.5 Schlussbemerkungen 376
18.6 Literatur 378
19 Evaluation, Kombination und Auswahl betriebswirtschaftlicher Prognoseverfahren 382
19.1 Überblick 382
19.2 Evaluation der Prognosegenauigkeit 383
19.3 Kombination von Prognosen 401
19.4 Prognosewettbewerbe 406
19.5 Auswahl von Prognoseverfahren 409
19.6 Schlussbemerkungen 413
19.7 Literatur 415
20 Modellgestützte Marktanteilsprognose auf Basis von Paneldaten 420
20.1 Problemstellung 420
20.2 Paneldaten als Grundlage für Marketing- Mix- Modelle 421
20.3 Prognosen mit Scanner- Handelspanel- Modellen 423
20.4 Prognosen mit Scanner- Verbraucherpanel- Modellen 428
20.5 Modellauswahl und Fazit 432
21 Die Verbindung von Absatzplanung und Prognoserechnung - ein Beispiel aus der Praxis 434
21.1 Die Absatzplanung in der vernetzten Welt 434
21.2 Die Planungsstrukturen 434
21.3 Der Planungsablauf 437
21.4 Die Wahl der Planungsebene 438
21.5 Methodeneinsatz in der Planung 439
21.6 Ein Prognosebeispiel 441
21.7 Fazit 444
21.8 Literatur 445
22 Kundenwertprognose 446
22.1 Einleitung 446
22.2 Der Begriff Kundenv/^ert 446
22.3 Ein Modell zur Prognose des Kundenwerts 447
22.4 Zusammenfassung 452
22.5 Literatur 452
23 Qualitätsvergleiche bei Kreditausfallprognosen 454
23.1 Qualitative versus quantitative Prognosen 454
23.2 Trennschärfe und Kalibrierung 454
23.4 Skalarwertige Abweichungsmaße 460
23.5 Literatur 461
24 Beratung mithilfe von statistischen Prognosen. Welches Instrument ist das sinnvollste? 463
24.1 Einleitung 463
24.2 Expertensysteme zur Programmauswahl 463
24.3 Definition des optimalen Instruments 464
24.4 Identifikation der individuellen Prognosen 465
24.5 Schätzung der individuellen Prognosen 467
24.6 Auswahl der besten Maßnahme 468
24.7 Praktische Anwendung: Arbeitsmarktliche Maßnahmen in der Schweiz 469
24.8 Fazit 471
24.9 Literatur 471
25 Prognose von Softwarezuverlässigkeit, Softwareversagensfällen und Softwarefehlern 473
25.1 Einleitung 473
25.2 Softwarezuverlässigkeitswachstumsmodelle 474
25.3 Weitere Modellklassen 494
25.4 Abschließende Bemerkung 499
25.5 Literatur 499
26 Kooperative Vorhersage in Unternehmensnetzwerken 502
26.1 Von der Einzelprognose zur kooperativen Vorhersage 502
26.2 Der CPFR- Prozess 502
26.3 Vorhersagemethoden der Standardsoftware 503
26.4 Herausforderungen 506
26.5 Kritische Würdigung 512
Stichwortverzeichnis 515

14 Prognose uni- und multivariater Zeitreihen (S. 239)

von Manfred Deistler und Klaus Neusser

14.1 Einführung

Zeitlich ablaufende zufällige Vorgänge können durch stochastische Prozesse modelliert werden. Insbesondere ist es in diesem Rahmen möglich, Unsicherheit über die Zukunft zu beschreiben. Für stationäre Prozesse wurde bereits vor ca. 60 Jahren eine elegante Prognosetheorie von Kolmogorov [26] und Wiener [39] entwickelt. Ein weiterer wesentlicher Beitrag geht auf Kaiman [25] zurück. Diese Theorie behandelt die lineare Kleinst-Quadrate-Prognose unter der Voraussetzung, dass die zweiten Momente des zugrunde liegenden Prozesses bekannt sind. In den meisten Fällen sind diese zweiten Momente jedoch nicht bekannt und müssen geschätzt werden, sodass das Prognoseproblem mit einem Identifikationsproblem einhergeht.

Die Theorie der linearen Kleinst-Quadrate-Prognose stationärer Prozesse bei bekannten zweiten Momenten und die Theorie der Identifikation von AR-, ARMA- und Zustandsraumsystemen stellen die beiden Herzstücke der theoretischen Analyse des Prognoseproblems dar. Unsere Darstellung beschränkt sich auf diese lineare Kleinst-Quadrate-Prognose und die Identifikation von linearen dynamischen Systemen. Nichtlineare Prognosefunktionen und von den quadratischen abweichende Kostenfunktionen werden demnach nicht behandelt, wenn es nicht ausdrücklich erwähnt ist. Die Praxis hat gezeigt, dass diese linearen Ansätze auch bei offensichtlich nichtlinearen Mechanismen erstaunlich erfolgreich sind.

In der Praxis müssen bei der Entwicklung von Prognosealgorithmen der Verwendungszweck, die vorhandenen a priori Informationen und die spezifischen Besonderheiten der Daten berücksichtigt werden. Was die Verwendung betrifft, so sind unter anderem zu überlegen: die Fristigkeit, die gewünschte Genauigkeit, die sich auch im Aufwand für die Modellierung niederschlägt, und der erforderliche Rechenaufwand. Im Speziellen kann man zwei Extremfälle unterscheiden: zum einen schnell verfügbare, relativ ungenaue Prognosen, bei denen auf eine detaillierte Modellierung der Daten weitgehend verzichtet wird. Solche Verfahren könnte man als „automatisierte Kurvenlineale" bezeichnen. Sie finden z. B. in der Absatzprognose Verwendung (siehe Abschnitt 14.8). Zum anderen Prognosen, bei denen eine möglichst hohe Genauigkeit erwünscht und daher eine detaillierte und zeitaufwändige Modellierung der Daten angezeigt ist. Ein Beispiel hierfür liefert die Prognose der Industrieproduktion (vgl. Abschnitt 14.7). In vielen Fällen stehen zusätzlich a priori Informationen zur Verfügung, die aber im Bereich der Wirtschaftswissenschaften, im Gegensatz zu vielen Anwendungen in den Naturwissenschaften oder den technischen Wissenschaften, oft unpräzise oder schwer quantifizierbar sind. Andererseits ist die Information aus den Daten in vielen Fällen alleine nicht ausreichend. In der Entscheidung über Art und Ausmaß der verwendeten a priori Information zeigt sich ganz wesentlich die Kunst des Prognostikers. Abschnitte 14.7 und 14.8 bieten konkrete Beispiele für die bei der Prognose auftretenden Überlegungen und Vorgangsweisen.