Simulation und Visualisierung der Dynamik räumlicher Prozesse (eBook)

Dr. Reinhard König ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur für Informatik in der Architektur an der Bauhaus-Universität Weimar.

Geleitwort 6
Danksagung 8
Inhalt 9
Abbildungen 13
Tabellen 16
1 Einleitung 17
1.1 Fragestellungen 19
1.2 Aufbau der Arbeit 20
2 Theorien und Methoden 22
2.1 Die Stadt als komplexes System 22
2.2 Die Anfänge urbaner Modellierung 26
2.3 Lees Kritik umfassender urbaner Modelle 27
2.4 Dokumentation und mathematische Modellierung 29
2.5 Grundstruktur der Simulationsmodelle 30
2.5.1 Multi-Agenten-Systeme (MAS) 33
2.5.2 Zelluläre Automaten (ZA) 34
2.6 Graphen und Netzwerke 37
2.7 Relevante Algorithmen 38
2.7.1 Diffusion 39
2.7.2 Hill-Climbing 39
2.7.3 Roulette-Wheel 40
2.7.4 Random-Walk 41
2.7.5 Doppelt verkettete Liste 41
2.7.6 A-Stern-Algorithmus 42
2.7.7 Genetischer Algorithmus 43
2.8 Messverfahren 45
2.8.1 Konnektivität 46
2.8.2 Fraktale Dimension 46
2.8.3 Rang-Größen-Regel 47
2.8.4 Dissimilaritätsund Segregationsindex 48
2.9 Statistische Kennwerte 49
3 Wege, Graphen und Verkehr 51
3.1 Gravitationsmodell 52
3.2 Agentenbasiertes Interaktionsmodell 53
3.3 Generatives Erschließungssystem 56
3.3.1 Selbstorganisation bei Wegesystemen 58
3.3.2 Quellen und Ziele der Bewegungen 60
3.3.3 Optimale Wegesysteme 62
3.4 Erschließungsgraph und Verkehrsmodell 64
3.4.1 Generieren eines Erschließungsgraphen 65
3.4.2 Wegenutzung und das Finden kürzester Pfade 68
3.4.3 Verkehrsaufkommen 69
3.4.4 Erweiterter Erschließungsgraph 72
3.5 Zusammenfassung und Ausblick 75
4 Bodenmarkt und Standortwahl 77
4.1 Grundlegende Modelle 79
4.1.1 Zentralität und zentrale Orte 79
4.1.2 Die Thünenschen Ringe 81
4.1.3 Verhandlungsmodell für die Landnutzung nach v. Thünen 82
4.1.4 Alonsos Modell der Standortwahl für Betriebe 85
4.1.5 Skalenerträge 87
4.2 Selbstorganisation bei der Standortwahl 90
4.2.1 Separation durch Standortpräferenzen 90
4.2.2 Dynamische Entwicklung verschiedener Flächennutzungen 92
4.3 Umwelteinflüsse auf den Bodenmarkt 99
4.4 Zusammenfassung, Diskussion und Ausblick 100
5 Residentielle Segregation 102
5.1 Kulturanthropologischer Hintergrund 103
5.2 Grundlegendes Modell 105
5.2.1 Segregation durch Standortwahl 107
5.2.2 Segregation durch Eigenschaftsanpassung 108
5.3 Sensitivitätsanalyse 110
5.3.1 Der Toleranzschwellenwert 111
5.3.2 Die Nachbarschaftsgröße k 112
5.3.3 Die Dichte – Anzahl Agenten NA 113
5.4 Phasenübergänge 116
5.5 Mietpreisdynamik 120
5.6 Konkurrenz um zentrale Orte 127
5.7 Interaktionsmodell Standortwahl und Skalenerträge 129
5.8 Wirkung von Straßen auf die Segregation 130
5.9 Modell Circle City 135
5.9.1 Nachbarschaftsdefinition über Erschließung 136
5.9.2 Modellbeschreibung 137
5.9.3 Kritische Bereiche 141
5.10 Effekte verschiedener baulicher Strukturen 145
5.10.1 Anzahl der Straßen Ns 146
5.10.2 Anzahl Häuser pro Straße Nh 150
5.10.3 Anzahl der Wohnungen pro Haus Nf 152
5.10.4 Gewichtung der Straßen & s
5.10.5 Gewichtung der Häuser & h
5.10.6 Analyse der Verknüpftheit des Wegenetzes 166
5.11 Diskussion 166
5.12 Zusammenfassung 169
6 Wachstumsmodell urbaner Strukturen 170
6.1 Stand der Forschung 172
6.2 Stadtentwicklungstheorie 175
6.3 Bausteine der Simulation 177
6.4 Flächenentwicklung 177
6.4.1 Cluster-Modell 179
6.4.2 Vernetzer-Modell 180
6.4.3 Zufallswert 0 182
6.4.4 Zentripetale und zentrifugale Kräfte 182
6.5 Bebauungsstruktur 184
6.6 Beispiele 187
6.6.1 Cluster-Typ 187
6.6.2 Vernetzer-Typ 190
6.6.3 Bebauungsstrukturen 192
6.7 Analysen 194
6.7.1 Analyse der Flächenentwicklung 197
6.7.2 Analyse der Bebauungsstruktur 199
6.8 Diskussion 202
6.9 Zusammenfassung 205
7 Bewertung und Ausblick 207
7.1 Zusammenfassung 207
7.2 Validierung der Modelle & Grenzen der Methode
7.3 Datenverfügbarkeit 217
7.4 Fachlicher Nutzen & mögliche Anwendungen
Formale Konventionen 222
Literatur 224

6 Wachstumsmodell urbaner Strukturen (S. 175-176)

“Perhaps one day people will interpret the question ‚Can you explain it?’ as asking ‚Can you grow it?’”.
(J. M. Epstein und R. Axtell 1996: 20)

Für die Beschreibung der Entwicklung von Siedlungsflächen existieren bereits gut ausgearbeitete Modelle (vgl. 6.1). Allerdings wurde den Wechselwirkungen zwischen Siedlungsausbreitung und Erschließungssystem sowie der Integration feingliedriger innerstädtischer Strukturen bisher wenig Aufmerksamkeit gewidmet. Im Folgenden stellen wir eine Methode vor, die auf einem Dielectric Breakdown Modell in Verbindung mit einem Zellulären Automaten beruht und zur Generierung detaillierter städtischer Strukturen herangezogen werden kann. Durch die Verwendung eines Potentialfelds (2.7.1), welches die Besiedlungsdichte in der Nachbarschaft angibt, kann die Standortwahl unter Berücksichtigung individueller Zentralitätspräferenzen simuliert werden (Abbildung 84).

Nach der Darstellung des Stands der Forschung (6.1) und der Stadtentwicklungstheorie (6.2) steht eine Auseinandersetzung mit der wechselseitigen Abhängigkeit vom Wegesystem und Flächenentwicklung (6.4). Die Verwendung des Modells zur Generierung eines Erschließungsgraphen (3.4.1) erlaubt die präzise Steuerung der Vernetzung des Erschließungssystems, dessen Erweiterung von der Siedlungsstruktur abhängt.

Ausgehend von den generierten Siedlungsflächen wird eine weitere Differenzierung vorgenommen, welche mittels der spezifischen Regeln eines Zellulären Automaten die kleinmaßstäbliche Bebauungsstruktur definiert (6.5). Auf Grundlage der theoretischen Modelle finden sich in Abschnitt 6.6 Beispiele für generierte Strukturen, die in Abschnitt 6.7 anhand verschiedener Kennwerte analysiert und miteinander verglichen werden. Abschließend wird reflektiert, welche theoretischen Einsichten zur Dynamik von Stadtentwicklungsprozessen durch das Modell gefördert werden können (6.8).

Die meisten Modelle, welche sich mit urbanen Strukturen befassen, gehen auf Theorien der Wirtschaftsgeographie zurück (M. Fujita und J.-F. Thiesse 2002) und beruhen auf einem Maßstab, der nicht bis zum gebauten architektonischen Raum herabreicht. Die Stadtökonomie, welche die stadtgeographische Theoriebildung in weiten Teilen dominiert, betrachtet die Stadt aus wirtschaftswissenschaftlicher Perspektive. Aus wirtschaftsgeographischer Sicht werden Siedlungsstrukturen auf der regionalen Ebene als Resultat komplexer Interaktionen individueller, ökonomischer und ökologischer Faktoren erklärt.

Bisher publizierte generative Modelle suchen also in erster Linie nach Erklärungen für Prozesse auf gesamtstädtischer oder regionaler Ebene und behandeln daher Entwicklungsprozesse auf einem relativ hoch aggregierten Maßstab (M. Batty und Y. Xie 1994, L. Benguigui 1995, F. Schweitzer und J. Steinbrink 2002, R. White und G. Engelen 1993).