Schwingungen mechanischer Antriebssysteme (eBook)

Vorwort 6
Vorwort zur 2. Auflage 8
Inhaltsverzeichnis 10
1 Einleitung 14
2 Modellbildung mechanischer Antriebssysteme 18
2.1 Einführung in die Modellbildung 18
2.1.1 Ziele der Modellbildung 18
2.1.2 Typen der Berechnungsmodelle 24
2.1.3 Beispiel: Antrieb eines Mechanismus 37
2.2 Bewertung von Modellgleichungen 39
2.2.1 Regeln zur Verifikation von Modellgleichungen 39
2.2.2 Normierung der Parameter und der Variablen 42
2.2.3 Berechnungsmodelle von Schubkurbelgetrieben 44
2.2.4 Beispiele für mehrere Modellstufen 58
2.3 Induktive Modellbildung 68
2.3.1 Allgemeines 68
2.3.2 Parametererregte Schwingungen einer Buchschneidemaschine 71
2.3.3 Selbsterregte Schwingungen eines Wicklers 74
2.3.4 Instationäre Bewegungen bei Kranen 80
2.3.5 Diskrete Schwinger statt Kontinua (Balken- und Stabmodelle) 99
2.4 Deduktive Modellbildung 107
2.4.1 Allgemeines 107
2.4.2 Grundfrequenz von Schleifspindeln 109
2.4.3 Von 23 zu 5 Parametern (Fahrbewegung eines Brückenkrans) 114
2.4.4 Von räumlichen zu eindimensionalen Balken- und Stabmodellen 118
2.4.5 Schwenkbewegung eines Auslegerarms 137
2.4.6 Modellreduktion mit der Mittelungsmethode 144
2.4.7 Reibungseinflüsse 145
2.5 Ermittlung von Parametern des Gesamtsystems 152
2.5.1 Sensitivitätsanalyse 152
2.5.2 Parameterermittlung aus gemessenen Eigenfrequenzen und Eigenformen 159
2.5.3 Identifikation eines Systems mit zwei Freiheitsgraden 163
2.6 Freiheitsgradreduktion und Modellanpassung 166
2.6.1 Grundlagen der Freiheitsgradreduktion 166
2.6.2 Statische und dynamische Kondensation (GUYAN, R¨OHRLE) 168
2.6.3 Reduktion nach RIVIN und DI 170
2.6.4 Modale Reduktion und Eigenformapproximation 172
2.6.5 Vergleich der Reduktionsmethoden an einem Beispiel 173
2.6.6 Modale Synthese 177
2.6.7 Kopplung von zwei Schwingerketten 180
3 Parameterwerte von Maschinenelementen und Baugruppen 186
3.1 Erreger- und Übertragungselemente von Torsionsschwingern 186
3.2 Parameterwerte einzelner Elemente 191
3.2.1 Zylinder- und Kegelelemente 191
3.2.2 Zusatzlängen und Nachgiebigkeitsfaktoren 194
3.2.3 Drehsteifigkeiten von Kurbelwellen 197
3.2.4 Dampfungswerte von Torsionsschwingern 199
3.3 Walzlager und Fugen 202
3.3.1 Allgemeine Zusammenhänge 202
3.3.2 Kugel- und Rollenlager 203
3.3.3 Fugen, Kontaktstellen, Gleit- und Wälzführungen 207
3.4 Getriebe, Kupplungen, Motoren 208
3.4.1 Zahnradgetriebe 208
3.4.2 Berechnungsmodelle für nachgiebige Kupplungen 212
3.4.3 Asynchronmotor 221
3.5 Dampfungskennwerte 224
4 Beispiele zur dynamischen Analyse von Antriebssystemen 232
4.1 Anlaufvorgang eines Antriebs mit Asynchronmotor 232
4.2 Fahrzeug-Antriebsstrang 234
4.3 Kupplungen im Antriebsstrang 241
4.3.1 Allgemeine Problemstellung 241
4.3.2 Lufterantrieb 242
4.3.3 Druckmaschine 246
4.4 Ungleichmäßig übersetzende Mechanismen 249
4.4.1 Schwingungsursachen 249
4.4.2 Schwingungen am Abtriebsglied 254
4.4.3 Schwingungen infolge elastischer Antriebsglieder 259
4.5 Selbsthemmende Getriebe 263
4.5.1 Schwingungsursachen 263
4.5.2 Keilschubgetriebe 264
4.5.3 Schneckengetriebe 267
4.6 Schwingungen von Zugmittelgetrieben 275
4.6.1 Schwingungsursachen 275
4.6.2 Eigenfrequenzen des Zweischeiben-Riemengetriebes 277
4.6.3 Erzwungene und parametererregte Schwingungen 281
4.6.4 Kettengetriebe 283
4.6.5 Zahnriemengetriebe 290
4.7 Planetengetriebe 292
4.7.1 Allgemeine Problemstellung 292
4.7.2 Bewegungsgleichungen eines einfachen Berechnungsmodells 293
4.7.3 Beispiel: Getriebe mit drei Planeten 296
4.7.4 Vergleich von drei F¨allen unterschiedlicher Zahneingriffe 299
4.8 Fahrbewegung eines Regalbedienger¨ates 301
4.8.1 Modellbildung 301
4.8.2 Herleitung der Bewegungsgleichungen 303
4.8.3 Losung der Bewegungsgleichungen 306
4.8.4 Zahlenbeispiel 308
4.9 Irregulare Belastungen 311
4.9.1 Querstoß an Führungsbahn 311
4.9.2 Nachlauf nach dem Abschalten (Überlastsicherung) 314
5 Zur Synthese von Antriebssystemen 318
5.1 Regeln zur dynamischen Synthese 318
5.1.1 Zur Struktursynthese 318
5.1.2 Modellstufe ”Starrkörpersystem“ 324
5.1.3 Modellstufe ”Lineares Schwingungssystem“ 328
5.1.4 Modellstufe ”Nichtlineares Schwingungssystem“ 331
5.2 Modale Anregbarkeit 331
5.2.1 Allgemeine Zusammenhänge 331
5.2.2 Beispiel: Torsionsschwingerkette 334
5.3 Optimale Auslegung von Baugruppen 337
5.3.1 Konturen von Unwuchtmassen 337
5.3.2 Kompensatoren für ungleichmäßig übersetzende Getriebe 339
5.3.3 Ubersetzungsverhältnisse bei minimalem Trägheitsmoment 340
5.3.4 Stabprofile fur extreme Eigenfrequenzen 342
5.4 Optimale Bewegungsabläufe 345
5.4.1 Instationäre Starrkorperbewegung 345
5.4.2 Eigenbewegung von Mechanismen 349
5.4.3 Anlaufen und Bremsen eines linearen Schwingers 352
5.4.4 Rechtecksprunge und Restschwingungen 360
5.4.5 Stoße und deren Kompensation 367
5.4.6 Resonanzdurchlauf 379
5.5 Zum Entwurf schwingungsarmer Mechanismen 385
5.5.1 Gestellschwingungen und Massenausgleich 385
5.5.2 Torsionsschwingungen und Leistungsausgleich 388
5.5.3 HS-Profile bei Kurvengetrieben 391
5.5.4 Beeinflussung des Erregerspektrums mehrgliedriger Koppelgetriebe 404
5.6 Optimale Stutzenabstände angetriebener Balken 406
5.6.1 Aufgabenstellung 406
5.6.2 Gekoppelte Biege- und Torsionsschwinger 407
5.6.3 Balken auf mehreren Stützen 410
5.7 Antriebe von Vibrationsmaschinen 417
5.7.1 Aufgabenstellung 417
5.7.2 Schubkurbelgetriebe als Schwingungserreger 418
5.7.3 Unwuchterreger und Selbstsynchronisation 423
5.7.4 Vibrationshammer 434
Häufig benutzte Formelzeichen 440
Literaturverzeichnis 444
Sachverzeichnis 462

1 Einleitung (S. 1-2)

Antriebssysteme sind das Herzstück aller Maschinen. Die technische Entwicklung (Steigerung der Drehzahlen, der Genauigkeit, der Produktivität, des Wirkungsgrades oder die Senkung des Lärm- und Schwingungspegels) verlangt bei vielen Antrieben vom Entwickler und Konstrukteur die Lösung dynamischer Probleme. Schon im Stadium der Projektierung und Konstruktion (also vor dem Musterbau) sollen dynamisch günstige Lösungen gefunden werden.

Vielfach muß der Ingenieur in seiner Firma ein konkretes Problem möglichst schnell, kostengünstig, umweltfreundlich und dauerhaft lösen. Was kann man einem Antriebstechniker dazu für Ratschläge geben, wo jedes Erzeugnis und jedes Problem seine Besonderheiten hat? Es kann nützlich sein, die Lösung vergleichbarer Fragestellungen aus Nachbargebieten zu beachten, um die Fehler, die andere gemacht haben, zu vermeiden. Es gibt erzeugnisunabhängige allgemeine Probleme in der Antriebsdynamik. Dazu zählen:

• die Erfüllung der von der Technologie (vereinfacht gesagt: an der Kontaktstelle zwischen Werkzeug und Werkstück) gestellten Anforderungen,
• Probleme der Modellbildung (von der Problemformulierung bis zur Deutung der Meß- und Rechenergebnisse),
• gemeinsame Grundlagen aus der Physik (dynamisches Verhalten, modale und spektrale Betrachtungsweise),
• Realisierung von solchen " Standardaufgaben" wie Anfahren, Bremsen, eine Bewegung erzeugen, Resonanzdurchlauf,
• Bewertung von Parametereinflüssen.

Man könnte die Probleme der Antriebsdynamik danach ordnen, welche Objekte wie in Bewegung versetzt, wie sie räumlich und zeitabhängig bewegt werden, also z. B.:

• bewegte Objekte:
 , Punktmassen, starre Körper, Mechanismen, Stäbe, Biegebalken, Strukturen, Platten, Scheiben, Schalen,

• Bewegung im Raum:
 , rotierend, vibrierend, translatorisch, auf ebenen oder räumlichen Bahnen,

• Bewegungsablauf in der Zeit:  , stetig beschleunigend oder verzögernd, unstetig (stoßartig, sprunghaft), harmonisch, periodisch.

Aus der Kombination der verschiedenen Fälle in diesen drei Punkten resultiert die ganzeVielfalt der praktischen Fragestellungen, wie sie z. B. bei solchen Bewegungen wie

• rotierenden Bewegungen von Schleifspindeln, Textilspindeln,Wicklern, Zentrifugen, Unwuchterregern,
• vibrierenden Bewegungen von Schwingförderern,Webladen und Nadelbarren in Textilmaschinen und Rütteltischen,
• gleichförmigen Bewegungen von Zahnrad-, Planeten- und Riemengetrieben,
• ungleichmäßigen Bewegungen von Kurven-, Koppel- und Räderkoppelgetrieben vorkommen, oder bei unerwünschten Schwingungen in Motoren, spielbehafteten Lagern und Gelenken und bei den Abtriebsbewegungen (Positioniergenauigkeit).

Grundlagenkenntnisse sind zeitlos gültig und auf verschiedene Erzeugnisse (auch auf noch nicht existierende!) übertragbar. Die theoretischen und experimentellen Methoden und Verfahren, die von den Bearbeitern konkreter Probleme in der Literatur erwähnt werden, wiederholen sich. Der Autor hat sich bemüht, die unveränderlichen gemeinsamen Grundlagen so zu vermitteln, daß man die in der Praxis auftauchenden Probleme einordnen und lösen kann. Dazu gehört die Deutung komplizierter Erscheinungen (auch von Rechen- oder Meßergebnissen) durch die Zurückführung auf Elementarvorgänge, wozu z. B. die Beachtung von Eigenbewegungen (und als Sonderfall davon die modale Betrachtungsweise) gehört.