Statistik I

1. Die Bedeutung von Wahrscheinlichkeit in der Ökonomie.- 1.1 Ansatzpunkte für Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen.- 1.2. Das Erhebungsproblem.- 1.3. Alternativenbeschreibung und die Definition der Wahrscheinlichkeit.- 1.4. Das Problem unterschiedlicher Skalen: Kardinalskala, Ordinalskala, Nominalskala.- 1.5. Zusammenfassung.- 2. Definition von Ereignissen.- 2.1. Unterscheidung von Alternativen durch Zahlentupel.- 2.2. Ereignisse als Zahlentupel (Vektoren).- 2.3. Die Ereignisalgebra als Mengensystem des ?n.- 2.4. Zusammenfassung.- 3. Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 3.1. Was Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht leisten.- 3.2. Minimalanforderungen, denen Wahrscheinlichkeits-Verteilungen zu genügen haben.- 3.3. Zusammenfassung.- 4. Beispiele.- 4.1. Einleitung.- 4.2. Mathematische Einführung einiger wichtiger diskreter Verteilungen.- 4.3. Zur Interpretation einzelner Verteilungen.- 4.4. Zusammenfassung.- 5. Empirische Verteilungsfunktion, Verteilungs-funktion, Dichtefunktion.- 5.1. Einleitung.- 5.2. Empirische und theoretische Verteilungsfunktion.- 5.3. Der Begriff der Trägermenge.- 5.4. Beispiele.- 5.5. Einige stetige Verteilungen.- 5.6. Zur Interpretation einzelner Verteilungen.- 5.7. Zusammenfassung.- 6. Charakterisierung eindimensionaler Wahrscheinlichkeitsverteilungen und eindimensionaler Stichproben durch Kennzahlen.- 6.1. Einleitung.- 6.2. Charakterisierung von Stichproben durch Kennzahlen.- 6.3. Momente und das Problem der Skalenniveaus.- 6.4. Kennzahlen für Stichproben von Zufallsvariablen mit zugrundeliegenden Ordinalskalen.- 6.5. Momente von eindimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 6.6. Beispiele zur Bestimmung von Momenten.- 6.7. Der Vergleich von Momenten und Stichprobenmomenten.- 6.8. Cauchy - Verteilung als Beispiel für die Nichtexistenzvom Erwartungswert.- 6.9. Der Erwartungswert von Funktionen.- 6.10. Zusammenfassung.- 7. Kennzahlen für mehrdimensionale Stichproben und Zufallsvariable.- 7.1. Einleitung.- 7.2. Kennzahlen für mehrdimensionale Stichproben.- 7.3. Kennzahlen für mehrdimensionale Zufallsvariable.- 7.4. Die Korrelationskoeffizienten.- 7.5. Zusammenfassung.- 8. Randverteilungen und bedingte Verteilungen im Falle n-dimensionaler Verteilungsfunktionen.- 8.1. Einleitung.- 8.2. Die Stichprobenrandverteilungen einer Serie der Länge T von n-dimensionalen Zufallsvariablen.- 8.3. Bedingte empirische Verteilungsfunktionen.- 8.4. Bedingte Verteilungen und bedingte Wahrschein-lichkeiten von Ereignissen.- 8.5. Zusammenfassung.- 9. Gesetze der großen Zahlen und zentrale Grenzwertsätze.- 9.1. Einleitung.- 9.2. Problemstellung für die Gesetze der großen Zahlen.- 9.3. Problemstellung der zentralen Grenzwertsätze.- 9.4. Zusammenfassung.- A1. Multiple - Choice - Aufgaben.- A2. Anhang - Rechnen mit komplexen Zahlen.- A3. Abbildungen.- A4. Literaturverzeichnis.- A5. Stichwortverzeichnis.