Numerische Mathematik für Informatiker

Dieses Lehrbuch entstand aus der Zielsetzung, f}r
Studierende der Informatikmit noch geringen
Mathematik-Kenntnissen im zweiten Studienjahr eine in sich
geschlossene Vorlesung in Numerik zu gestalten. Dabei waren
die Bez}ge zur Informatik (Problem aus der Informatik,
Anwendung in der Informatik) deutlich herauszuarbeiten. Die
aktuelle Einf}hrung in die Numerische Mathematik wendet sich
vor allem an Studierende der Informatik, aber auch der
Mathematik und naturwissenschaftlicher und technischer
Disziplinen an Universit{ten und Fachhochschulen sowie an
Software-Entwickler, insbesondere im Bereich der
Computergraphik, undan Informatiklehrer. Ein besonderer
Schwerpunkt liegt - der wachsenden Bedeutung angemessen -
auf den mathematischen Grundlagen von Graphik-Algorithmen
(Splines, Bezier-Techniken, Generierung von Kurven und
Fl{chen mit Hilfe von B-Splines). Dieser hochaktuelle
Problemkreis (CAD, Animation) ist in dieser Breite und Tiefe
in keinem anderen Numerik-Lehrbuch
abgehandelt. Breiten Raum
nimmt auch die Behandlung Linearer Gleichungssysteme ein,
insbesondere die speziellen Techniken zur Behandlung
gro~er, schwach besetzter (sparse) Matrizen mit
graphentheoretischen Methoden (Speichertechnik, Reduktion
von Bandbreite und Profil, Kontrolle des Fill-in durch
symbolische Faktorisierung). Ein weiterer Schwerpunkt ist
der FFT-Algorithmus als Beispiel eines "schnellen"
Algorithmus. Daneben werden auch die "klassischen" Gebiete
der Numerik (Fehleranalyse, Polynome und rationale
Funktionen, Lineare Rekursionen, Interpolation und
Quadratur, Approximation und Funktionsroutinen, Least
squares, Nichtlineare Gleichungen) in gen}gender Breite (mit
Anwendungsbeispielen aus der Informatik) abgehandelt.