Lie Groups, Lie Algebras, and Cohomology - Anthony W. Knapp

Blick ins Buch

Lie Groups, Lie Algebras, and Cohomology (eBook)

Anthony W. Knapp (Autor)

eBook Download: PDF

2021
522 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-0-691-22380-3 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Ebook-Leseprobe (PDF)

This book starts with the elementary theory of Lie groups of matrices and arrives at the definition, elementary properties, and first applications of cohomological induction, which is a recently discovered algebraic construction of group representations. Along the way it develops the computational techniques that are so important in handling Lie groups. The book is based on a one-semester course given at the State University of New York, Stony Brook in fall, 1986 to an audience having little or no background in Lie groups but interested in seeing connections among algebra, geometry, and Lie theory. These notes develop what is needed beyond a first graduate course in algebra in order to appreciate cohomological induction and to see its first consequences. Along the way one is able to study homological algebra with a significant application in mind; consequently one sees just what results in that subject are fundamental and what results are minor.

Erscheint lt. Verlag	12.1.2021
Reihe/Serie	Mathematical Notes
Reihe/Serie	Mathematical Notes
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	Abelian category • Algebra • algebraic equation • analytic function • Analytic group • approximate identity • Associative algebra • Associativity formulas • automorphism • Borel subalgebra • Borel-Weil Theorem • Boundary Operator • Cartan subgroup • Chain map • Change of rings • Closed linear group • Closure (mathematics) • coefficient • cohomological induction • cohomology • Complex conjugate representation • complexification • complex manifold • complex number • Computation • convolution • Cramer's Rule • Degeneracy (mathematics) • de Rham cohomology • Derivation • Derived functor • Diagram (category theory) • diffeomorphism • differentiable manifold • differential form • Dimension (vector space) • Discrete series representation • Divisible group • Dolbeault cohomology • Dual vector space • Enough injectives • Equivalence • equivalence class • Euler-Poincare principle • Explicit formulae (L-function) • Exponential • Exponential map (Lie theory) • Exterior algebra • Forgetful functor • Free resolution • functor • fundamental group • general linear group • Geometry • Good category • Grothendieck spectral sequence • Group homomorphism • Group representation • group theory • Haar measure • Hermitian Symmetric Space • highest weight • Homogeneous polynomial • Homogeneous tensor • Homological algebra • Homology (mathematics) • Homomorphism • Identity function • I functor • implicit function theorem • induced representation • Induction, cohomological • inner derivation • Invariant subspace • inverse function theorem • Irreducibility (mathematics) • irreducible representation • Isometry Group • Isotypic subspace • K-finite • K-isotypic subspace • Left exact functor • Levi decomposition • Lie algebra • Lie algebra cohomology • Lie algebra extension • Lie algebra representation • Lie bracket • Lie group • Lie Theory • linear algebra • Linear extension • Linear map • Long exact sequence • Mackey isomorphism • Mathematical Induction • Mathematics • matrix coefficient • matrix exponential • matrix group • matrix multiplication • Maximal compact subgroup • Metric Space • Multilinear Algebra • multiplicity • Neighbourhood (mathematics) • Normalized Haar measure • permutation group • polynomial • Positive root • projective module • quadratic form • Quotient representation • Quotient space (topology) • reductive group • Regular representation • Right exact functor • Ring (mathematics) • scalar multiplication • Schur orthogonality • semidirect product • semisimple Lie algebra • simplicial complex • Solvable Lie algebra • Special linear group • Spectral Sequence • Stone–Weierstrass theorem • Subalgebra • SUBGROUP • Summation • symmetric algebra • Symmetric group • symmetrization • Symplectic Group • Tensor Algebra • tensor product • Theorem • Three-dimensional space (mathematics) • topological group • Topological space • uniqueness theorem • Unitary Group • Universal enveloping algebra • Vanishing theorem • Variable (mathematics) • Vector Space • Zorn's lemma
ISBN-10	0-691-22380-7 / 0691223807
ISBN-13	978-0-691-22380-3 / 9780691223803

Haben Sie eine Frage zum Produkt?

PDF (Adobe DRM)

Kopierschutz: Adobe-DRM
Adobe-DRM ist ein Kopierschutz, der das eBook vor Mißbrauch schützen soll. Dabei wird das eBook bereits beim Download auf Ihre persönliche Adobe-ID autorisiert. Lesen können Sie das eBook dann nur auf den Geräten, welche ebenfalls auf Ihre Adobe-ID registriert sind.
Details zum Adobe-DRM

Dateiformat: PDF (Portable Document Format)
Mit einem festen Seitenlayout eignet sich die PDF besonders für Fachbücher mit Spalten, Tabellen und Abbildungen. Eine PDF kann auf fast allen Geräten angezeigt werden, ist aber für kleine Displays (Smartphone, eReader) nur eingeschränkt geeignet.

Systemvoraussetzungen:
PC/Mac: Mit einem PC oder Mac können Sie dieses eBook lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID und die Software Adobe Digital Editions (kostenlos). Von der Benutzung der OverDrive Media Console raten wir Ihnen ab. Erfahrungsgemäß treten hier gehäuft Probleme mit dem Adobe DRM auf.
eReader: Dieses eBook kann mit (fast) allen eBook-Readern gelesen werden. Mit dem amazon-Kindle ist es aber nicht kompatibel.
Smartphone/Tablet: Egal ob Apple oder Android, dieses eBook können Sie lesen. Sie benötigen eine Adobe-ID sowie eine kostenlose App.
Geräteliste und zusätzliche Hinweise

Buying eBooks from abroad
For tax law reasons we can sell eBooks just within Germany and Switzerland. Regrettably we cannot fulfill eBook-orders from other countries.

Print-Ausgabe

Buch | Softcover

167,10 €