Kontaktmechanik und Reibung (eBook)

Popov, V. L.: Kontaktmechanik und Reibung Obwohl Ingenieure, Physiker und angewandte Mathematiker – wie Euler, Coulomb und Hertz – seit Jahrhunderten Kontaktmechanik und Reibung intensiv erforschen, hat sich bis heute kein Standardwerk über die Thematik, geschweige denn ein Lehrbuch, etabliert. Dies liegt nur zum Teil an der Breite der Materie, deren Studium prinzipiell fundierte Kenntnisse der Mechanik kontinuierlicher Medien sowie der Werkstoffwissenschaften und diverser Gebiete der Physik voraussetzt. Die größte Schwierigkeit liegt darin, dass es keine allgemein verwendbaren Formalismen gibt, wie z. B. die klassische Störungstheorie oder die statistische Mechanik, mithilfe derer man systematisch tribologische Fragestellungen in Angriff nehmen könnte. Infolgedessen besitzen etliche Abhandlungen über das Thema lediglich Bilderbuchcharakter oder aber überfordern selbst gut gebildete und begabte Studenten. Mit seinem Buch hat Valentin Popov einen guten Kompromiss zwischen diesen beiden Extremen gefunden: Es enthält viele Erklärungen und Modellrechnungen, die der Essenz der gegebenen Frage gerecht werden, diese aber nicht komplizierten Formalismen unterwirft. Somit wird der Leser in die Lage versetzt, mithilfe guter Intuition und einfacher phänomenologischer Ansätze zumindest semi-quantitative Lösungen für etliche Probleme zu erarbeiten. Die 19 Kapitel des Buches behandeln viele ingenieurwissenschaftliche und physikalische Aspekte der Tribologie. Darunter sind mikroskopische Modelle zum Ursprung der Reibung und des Supergleitens, der Rollkontakt, der reibungsinduzierte Verschleiß von Materialien, die Rheologie von Schmiermitteln und das Quietschen von Bremsen. Die Gliederung des Buches ist dabei ausgesprochen gelungen – insbesondere die Darstellung des Hertzschen Kontaktes und dessen Verallgemeinerungen. Leider fehlt die neue und viel versprechende Perssonsche Kontaktmechanik-Theorie, stattdessen wurde der zwar etablierten, aber dennoch auf falschen Annahmen basierenden Greenwood-Williamson-Theorie der Vorzug gegeben. Eine ausgesprochene Stärke des Buches sind die zahlreichen gelösten Übungsaufgaben am Ende eines jeden Kapitels. Damit wird es für die Lehre von großem Nutzen sein, auch wenn die Finesse mancher Rechnung erst mit Mühe nachvollziehbar ist. Sollte man als Lehrender die Präsentation im Detail aufbereiten oder als Forschender tiefer in die Materie einsteigen wollen, so gibt es knappe und gut gewählte Verweise auf die einschlägige Literatur. Insgesamt ist „Kontaktmechanik und Reibung“ eine gut gelungene, wenn nicht sogar eine dringend notwendige Bereicherung für die Tribologie. Wenn das Buch didaktisch noch etwas weiterentwickelt wird, sollte es sich als Standardwerk etablieren können. Prof. Dr. Martin Müser, Universität des SaarlandesPhysikjournal http://www.pro-physik.de/Phy/bookReviewDetail/3/66098

Vorwort zur zweiten Auflage 6
Vorwort zur ersten Auflage 6
Inhaltsverzeichnis 9
1 Einführung 14
1.1 Kontaktund Reibungsphänomene und ihre Anwendung 14
1.2 Zur Geschichte der Kontaktmechanik und Reibungsphysik 16
1.3 Aufbau des Buches 21
2 Qualitative Behandlung des Kontaktproblems – Normalkontakt ohne Adhäsion 22
2.1 Materialeigenschaften 23
2.2 Einfache Kontaktaufgaben 26
2.3 Qualitative Abschätzungsmethode für Kontakte mit einem dreidimensionalen elastischen Kontinuum 30
Aufgaben 34
3 Qualitative Behandlung eines adhäsiven Kontaktes 40
3.1 Physikalischer Hintergrund 41
3.2 Berechnung der Adhäsionskraft zwischen gekrümmten Oberflächen 45
3.3 Qualitative Abschätzung der Adhäsionskraft zwischen elastischen Körpern 46
3.4 Einfluss der Rauigkeit auf Adhäsion 48
3.5 Klebeband 49
3.6 Weiterführende Informationen über van-der-Waals-Kräfte und Oberflächenenergien 50
Aufgaben 51
4 Kapillarkräfte 56
4.1 Oberflächenspannung und Kontaktwinkel 56
4.2 Hysterese des Kontaktwinkels 60
4.3 Druck und Krümmungsradius der Oberfläche 60
4.4 Kapillarbrücken 61
4.5 Kapillarkraft zwischen einer starren Ebene und einer starren Kugel 62
4.6 Flüssigkeiten auf rauen Oberflächen 63
4.7 Kapillarkräfte und Tribologie 64
Aufgaben 65
5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Hertzscher Kontakt 71
5.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter der Einwirkung von Oberflächenkräften 72
5.2 Hertzsche Kontakttheorie 75
5.3 Kontakt zwischen zwei elastischen Körpern mit gekrümmten Oberflächen 77
5.4 Kontakt zwischen einem starren kegelförmigen Indenter und dem elastischen Halbraum 79
5.5 Innere Spannungen beim Hertzschen Kontakt 80
Aufgaben 83
6 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems – Adhäsiver Kontakt 87
6.1 JKR-Theorie 88
Aufgaben 93
7 Kontakt zwischen rauen Oberflächen 97
7.1 Modell von Greenwood und Williamson 98
7.2 Plastische Deformation von Kontaktspitzen 104
7.3 Elektrische Kontakte 105
7.4 Thermische Kontakte 108
7.5 Mechanische Steifigkeit von Kontakten 109
7.6 Dichtungen 109
7.7 Rauheit und Adhäsion 111
Aufgaben 111
8 Tangentiales Kontaktproblem 120
8.1 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialkräften 121
8.2 Deformation eines elastischen Halbraumes unter Einwirkung von Tangentialspannungsverteilungen 122
8.3 Tangentiales Kontaktproblem ohne Gleiten 124
8.4 Tangentiales Kontaktproblem unter Berücksichtigung des Schlupfes 126
8.5 Abwesenheit des Schlupfes bei einem starren zylindrischen Stempel 129
Aufgaben 129
9 Rollkontakt 134
9.1 Qualitative Diskussion der Vorgänge in einem Rollkontakt 135
9.2 Spannungsverteilung im stationären Rollkontakt 137
Aufgaben 143
10 Das Coulombsche Reibungsgesetz 148
10.1 Einführung 148
10.2 Haftreibung und Gleitreibung 149
10.3 Reibungswinkel 150
10.4 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Kontaktzeit2 151
10.5 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Normalkraft 153
10.6 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Gleitgeschwindigkeit4 154
10.7 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Oberflächenrauheit 154
10.8 Vorstellungen von Coulomb über die Herkunft des Reibungsgesetzes 156
10.9 Theorie von Bowden und Tabor 157
10.10 Abhängigkeit des Reibungskoeffizienten von der Temperatur 160
Aufgaben7 161
11 Das Prandtl-Tomlinson-Modell für trockene Reibung 171
11.1 Einführung 171
11.2 Grundeigenschaften des Prandtl-Tomlinson-Modells 173
11.3 Elastische Instabilität 177
11.4 Supergleiten 181
11.5 Nanomaschinen: Konzepte für Mikround Nanoantriebe 182
Aufgaben 187
12 Reiberregte Schwingungen 191
12.2 Reibungsinstabilität bei abfallender Abhängigkeit der Reibungskraft von der Geschwindigkeit 192
12.3 Instabilität in einem System mit verteilter Elastizität 195
12.4 Kritische Dämpfung und optimale Unterdrückung des Quietschens 197
12.5 Aktive Unterdrückung des Quietschens 199
12.6 Festigkeitsaspekte beim Quietschen 202
12.7 Abhängigkeit der Stabilitätsbedingungen von der Steifigkeit des Systems 203
12.8 Sprag-Slip 208
Aufgaben 209
13 Thermische Effekte in Kontakten 215
13.1 Einführung 216
13.2 Blitztemperaturen in Mikrokontakten 216
13.3 Thermomechanische Instabilität 218
Aufgaben 220
14 Geschmierte Systeme 222
14.1 Strömung zwischen zwei parallelen Platten 223
14.2 Hydrodynamische Schmierung 224
14.3 „Viskose Adhäsion“ 228
14.4 Rheologie von Schmiermitteln 231
14.5 Grenzschichtschmierung 233
14.6 Elastohydrodynamik 234
14.7 Feste Schmiermittel 236
Aufgaben 237
15 Viskoelastische Eigenschaften von Elastomeren 244
15.1 Einführung 244
15.2 Spannungsrelaxation in Elastomeren 245
15.3 Komplexer, frequenzabhängiger Schubmodul 247
15.4 Eigenschaften des komplexen Moduls 249
15.5 Energiedissipation in einem viskoelastischen Material 250
15.6 Messung komplexer Module 251
15.7 Rheologische Modelle 252
15.8 Ein einfaches rheologisches Modell für Gummi („Standardmodell“) 255
15.9 Einfluss der Temperatur auf rheologische Eigenschaften 257
15.10 Masterkurven 258
15.11 Prony-Reihen 259
Aufgaben 262
16 Gummireibung und Kontaktmechanik von Gummi 266
16.1 Reibung zwischen einem Elastomer und einer starren rauen Oberfläche 266
16.2 Rollwiderstand 272
16.3 Adhäsiver Kontakt mit Elastomeren 275
Aufgaben 277
17 Verschleiß 283
17.1 Einleitung 283
17.2 Abrasiver Verschleiß 284
17.3 Adhäsiver Verschleiß 287
17.4 Bedingungen für verschleißarme Reibung 290
17.5 Verschleiß als Materialtransport aus der Reibzone 292
17.6 Verschleiß von Elastomeren 293
Aufgaben 295
18 Reibung unter Einwirkung von Ultraschall 297
18.1 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus makroskopischer Sicht 298
18.2 Einfluss von Ultraschall auf die Reibungskraft aus mikroskopischer Sicht 303
18.3 Experimentelle Untersuchungen der statischen Reibungskraft als Funktion der Schwingungsamplitude 305
18.4 Experimentelle Untersuchungen der Gleitreibung als Funktion der Schwingungsamplitude 308
Aufgaben 310
19 Numerische Simulationsmethoden in der Reibungsphysik 317
19.1 Kontakt und Reibung in verschiedenen Simulationsmethoden: Eine Übersicht 318
19.1.1 Mehrkörpersysteme 318
19.1.2 Finite Elemente Methode 319
19.1.3 Randelementemethode 320
19.1.4 Teilchenmethoden 322
19.2 Reduktion von dreidimensionalen Kontaktaufgaben auf eindimensionale 322
19.3 Kontakt in einem makroskopischen tribologischen System 323
19.4 Reduktionsmethode für ein Mehrkontaktproblem 328
19.5 Dimensionsreduktion und viskoelastische Eigenschaften 332
19.6 Adhäsion in der Reduktionsmethode 333
19.7 Abbildung von Spannungen im Reduktionsmodell 334
19.8 Das Berechnungsverfahren in der Reduktionsmethode 336
19.9 Schmierung, Kavitation und plastische Deformation in der Reduktionsmethode 336
Aufgaben 337
20 Erdbeben und Reibung 342
20.1 Einführung 343
20.2 Quantifikation der Erdbeben 344
20.3 Reibungsgesetze für Gesteine 346
20.4 Stabilität beim Gleiten mit der geschwindigkeitsund zustandsabhängigen Reibung 350
20.5 Nukleation von Erdbeben und Nachgleiten 353
20.6 Foreshocks und Aftershocks 356
20.7 Kontinuumsmechanik von granularen Medien und Struktur von Verwerfungen 357
20.8 Ist Erdbebenvorhersage möglich? 361
Aufgaben 362
Anhang 366
Weiterführende Literatur 370
Bildernachweis 375