Leitfaden Geometrie (eBook)

Dr. Susanne Müller-Philipp und Dr. Hans-Joachim Gorski lehren an der Universität Münster Mathematik und ihre Didaktik für Lehramtsstudiengänge.

1 Topologie.- 1.1 Einstiegsproblem.- 1.2 Grundlegende Definitionen der Graphentheorie.- 1.3 Eckenordnungen und Kantenzahlen.- 1.4 Plättbarkeit von Graphen.- 1.5 Durchlaufbarkeit von Graphen.- 1.6 Erbteilungs- und Färbungsprobleme.- 2 Polyeder.- 2.1 Einstiegsproblem.- 2.2 Die platonischen Körper.- 2.3 Halbreguläre Polyeder.- 3 Axiomatik.- 3.1 Zum Einstieg.- 3.2 Inzidenzgeometrie.- 3.3 Affine und projektive Inzidenzgeometrien.- 3.4 Axiome der Anordnung.- 3.5 Winkel.- 3.6 Längen-und Winkelmessung.- 3.7 Zusammenstellung aller relevanten Axiome.- 4 Abbildungsgeometrie.- 4.1 Einstiegsproblem.- 4.2 Kongruenzabbildungen.- 4.2.1 Definition und Eigenschaften der Kongruenzabbildungen.- 4.2.2 Verkettung von Kongruenzabbildungen.- 4.2.3 Weitere Sätze zur Verkettung von Kongruenzabbildungen.- 4.2.4 Die Gruppe der Kongruenzabbildungen.- 4.2.5 Kongruenz von Strecken, Winkeln, Dreiecken.- 4.2.6 Deckabbildungsgruppen.- 4.3 Ähnlichkeitsabbildungen.- 4.4 Affine Abbildungen.- 5 Fragestellungen der euklidischen Geometrie.- 5.1 Einstiegsproblem.- 5.2 Besondere Punkte und Linien im Dreieck.- 5.3 Sätze am Kreis.- 5.4 Die Satzgruppe des Pythagoras.- 6 Darstellende Geometrie.- 6.1 Einstiegsproblem.- 6.2 Axonometrie.- 6.3 Dreitafelprojektion.- 6.4 Zentralprojektion.- Benutzte Zeichen und Abkürzungen.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.