Making and Breaking Mathematical Sense (eBook)
256 Seiten
Princeton University Press (Verlag)
978-1-4008-8378-3 (ISBN)
Roi Wagner is a research fellow at the Minerva Humanities Center at Tel Aviv University, where he earned PhDs in both mathematics and the history and philosophy of science. He is the author of S(Zp,Zp): Post-Structural Readings of Gödel's Proof and a coeditor of Sourcebook in the Mathematics of Medieval Europe and North Africa (Princeton).
In line with the emerging field of philosophy of mathematical practice, this book pushes the philosophy of mathematics away from questions about the reality and truth of mathematical entities and statements and toward a focus on what mathematicians actually do-and how that evolves and changes over time. How do new mathematical entities come to be? What internal, natural, cognitive, and social constraints shape mathematical cultures? How do mathematical signs form and reform their meanings? How can we model the cognitive processes at play in mathematical evolution? And how does mathematics tie together ideas, reality, and applications?Roi Wagner uniquely combines philosophical, historical, and cognitive studies to paint a fully rounded image of mathematics not as an absolute ideal but as a human endeavor that takes shape in specific social and institutional contexts. The book builds on ancient, medieval, and modern case studies to confront philosophical reconstructions and cutting-edge cognitive theories. It focuses on the contingent semiotic and interpretive dimensions of mathematical practice, rather than on mathematics' claim to universal or fundamental truths, in order to explore not only what mathematics is, but also what it could be. Along the way, Wagner challenges conventional views that mathematical signs represent fixed, ideal entities; that mathematical cognition is a rigid transfer of inferences between formal domains; and that mathematics' exceptional consensus is due to the subject's underlying reality.The result is a revisionist account of mathematical philosophy that will interest mathematicians, philosophers, and historians of science alike.
Roi Wagner is a research fellow at the Minerva Humanities Center at Tel Aviv University, where he earned PhDs in both mathematics and the history and philosophy of science. He is the author of S(Zp,Zp): Post-Structural Readings of Gödel's Proof and a coeditor of Sourcebook in the Mathematics of Medieval Europe and North Africa (Princeton).
| Erscheint lt. Verlag | 10.1.2017 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 3 halftones. 14 line illus. |
| Verlagsort | Princeton |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Geisteswissenschaften ► Geschichte |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geschichte der Mathematik | |
| Naturwissenschaften | |
| Schlagworte | Abacus • abbaco • Addition • Algebra • algebraic equation • algorithm • Ambiguity • Anachronism • Analogy • Analytic–synthetic distinction • Anecdote • Antinomy • Approximation • arithmetic • authority • Axiom • Axiom of choice • Benedetto • Big O notation • Black-Scholes formula • Brownian motion • Calculation • Case study • category theory • coefficient • Cognition • Cognitive theory • combinatorics • complex number • Concept • conceptual freedom • Conceptualization (information science) • conceptual metaphor • consistency • constraints • Contingency (Philosophy) • Contradiction • Counting • Cubic function • Determination • diagram • Diagram (category theory) • economy • Emergence • Empirical Evidence • Epistemology • Equation • Eugene Wigner • Explanation • Formal power series • Friedrich W.J. Schelling • Gender Role • gender role stereotypes • Generating functions • Geometric Algebra • Geometry • George Lakoff • Gilles Deleuze • Hermann Cohen • Hilary Putnam • hypothesis • Individuation • inference • inferences • Infinitesimal • Infinities • infinity • Instance (computer science) • Integer • Johann G. Fichte • Logic • Logic of Sensation • Mark Steiner • Mathematical Cognition • mathematical concepts • mathematical cultures • mathematical domains • mathematical entities • mathematical evolution • mathematical interpretation • mathematical language • mathematical metaphor • mathematical model • mathematical norms • Mathematical Notation • mathematical objects • mathematical practice • Mathematical problem • Mathematical Proof • mathematical signs • mathematical standards • mathematical statements • mathematical structure • mathematician • Mathematics • Measurement • Metaphor • Modernity • Natural number • Natural order • Natural order (philosophy) • Natural science • Natural Sciences • Nature • Negative number • Negative numbers • Nominalism • Notation • Number Sense • Option pricing • phenomenon • Philosopher • Philosophy • philosophy of mathematics • Post hoc analysis • power series • Proportionality (mathematics) • Quadratic equation • Quantity • Rafael Nez • Reality • reason • rectangle • Relevance • Requirement • result • Science • Scientist • Semiosis • Series (mathematics) • set theory • Sexuality • stable marriage problem • Stanislas Dehaene • Subset • Summation • Technology • Textbook • Theorem • theory • Thought • treatise • Triviality (mathematics) • Ultrafilter • Understanding • vagueness • Variable (mathematics) • Vincent Walsh • Water J. Freeman III • Writing |
| ISBN-10 | 1-4008-8378-4 / 1400883784 |
| ISBN-13 | 978-1-4008-8378-3 / 9781400883783 |
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